勾股定理专题讲解(二).doc

常州知典教育一对一教案 学生： 年级： 学科：数学 授课时间： 月 日 授课老师：赵鹏飞 课 题 勾股定理专题讲解（二） 教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度） 强化勾股定理的运用 熟记常用的勾股数和判定方法 带入方程思想解决实际问题 本节课考点及单元测试中所占分值比例 15% 学生薄弱点，需重点讲解内容 思维定式，图形理解不到位，勾股数记忆错误。 课前检查 上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□ 建 议: 教 学 过 程 ﹃ 讲 义 部 分 ﹄ 勾股定理，这只是时的情形。当时，有；当时，有 2、注意隐含条件 已知直角三角形的两边长分别为3cm，4cm，求第三边的长 由于思考不周全，忽略隐含条件，误认为一边是3cm，一边是4cm，所以第三边就应该是5cm，实际上，题目隐含着两种情况 3、注意应用的区别 在直角的三角形中需要用到三边关系时用勾股定理，而已知三边长想用勾股定理进行有关计算或推理时，则需先用勾股定理的逆定理判定它是不是直角三角形。 4、注意遇到求高问题常考虑用勾股定理解决 重点讲解与例题分析： 【知识点 1】 勾股数 能成为直角三角形三边的三个正整数叫做勾股数， ∵32+42=52 ∴3、4、5是一组勾股数 同理 6、8、10是一组勾股数，5、12、13也是一组勾股数； 显然，若(a，b，c)为一组基本勾股数，则(ka，kb，kc)也为勾股数，其中k为正整数 ．1.折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。 2.如图，把长方形沿对折，使点落在的位置时，与交于，，求重叠部分的面积。 4.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落 在点D处，则重叠部分△AFC的面积=____ 5.如图处，交AD于E，，，求DE的长． 6.如图：有一张直角三角形纸片，两直角边为AC=6cm,BC=8cm，将三角形ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CE长为（ ）cm A． B. C. D. 7.如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为___________.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 ． 9.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合。则等于 （ ） 、 、 、 、 中，AB=17，BC=9，AC=10，试求的面积。 利用两直角三角形公共部分建立等量关系） 【知识点 3】 利用割补法求面积 1.在Rt△如图网格都是边长为1的小正方形，点A，B,C 在格点上，D为AB中点，则CD的长为 2.在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 3.如图，在正方形网格上有一个△ABC.若网格上的最小正方形边长为1，△ABC的面积 为 . 【知识点 4】 最近问题 在本章中，求解长方体、圆柱体等例题图形表面上两点间最短距离问题，通常是将其表面展开为平面图形，然后根据“两点之间线段最短”，利用勾股定理计算出结果 1.如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH， 一只甲虫在棱EF上且F点1厘米的P处要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是__________米2.有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对 的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=4cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=3cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇最短的路径是 cm.（结果用带π和根号的式子表示），是正方形的两个顶点，以它的对角线 为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形 ，再以正方形的对角线为一边作正方形，…，依 次进行下去，则点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 2.第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8