小学三年级数学思维训练和倍问题.doc

小学三年级数学思维训练和倍问题.doc

  1. 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
小学三年级数学思维训练和倍问题

小学三年级数学思维训练和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这 种关系,以便于找到解题的途径。 例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3 倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析 设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系: 解:乙班:160÷(3+1)=40(本) 甲班:40×3=120(本) 或 160-40=120(本) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。 这道应用题解答完了,怎样验算呢? 可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160本;再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。 验算:120+40=160(本) 120÷40=3(倍)。 例2 甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍? 分析 解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量.从已知条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法,先求出乙班现有图书多少本,再与原有图书本数相比较,可以求出甲班给乙班多少本书(见上图)。 解:①甲、乙两班共有图书的本数是:30+120=150(本) ②甲班给乙班若干本图书后,甲、乙两班共有的倍数是:2+1=3(倍) ③乙班现有的图书本数是:150÷3=50(本) ④甲班给乙班图书本数是:50-30=20(本) 综合算式: (30+120)÷(2+1)=50(本) 50-30=20(本) 答:甲班给乙班20本图书后,甲班图书是乙班图书的2倍。 验算:(120-20)÷(30+20)=2(倍) (120-20)+(30+20)=150 (本)。 例3 光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人? 分析 把女生人数看作一份,由于男生人数比女生人数的3倍还少40人,如果用男、女生人数总和760人再加上40人,就等于女生人数的4倍(见下图)。 解:①女生人数:(760+40)÷(3+1)=200(人) ②男生人数:200×3-40=560(人) 或 760-200=560(人) 答:男生有560人,女生有200人。 验算:560+200=760(人) (560+40)÷200=3(倍)。 例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵? 分析 下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵,那么就和梨树同样多了;再从桃树里减少12棵,那么就相当于梨树的2倍了,而总棵树则变为552+20-12=560(棵),相当于梨树棵数的4倍。 解:①梨树的棵数: (552+20-12)÷(1+1+2) =560÷4=140(棵) ②桃树的棵数:140×2+12=292(棵) ③苹果树的棵数: 140-20=120(棵) 答:桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。 例5 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少? 分析 上图可以看出,丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等,也就是丙数的2倍和丁数的一半相等,即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍,甲加上2之后也是丙的2 倍.根据这些倍数关系,可以先求出丙数,再分别求出其他各数。 解:①丙数是:(549+2-2)÷(2+2+1+4) =549÷9 =61 ②甲数是:61×2-2=120 ③乙数是:61×2+2=124 ④丁数是:61×4=244 验算:120+124+61+244=549 120+2=122 124-2=122 61×2=122 244÷2=122 答:甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244. 习题七 1.小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有图书多少本? 2.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵? 3.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。 4.甲水池有水2600立方米,乙

文档评论(0)

wuailuo + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档