公开课《5.1分式》教案.doc

课题：5.1分式 【教学目标】 1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。 2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义、无意义，或使分式的值为零。 3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。 【教学重点】 分式的有关概念 【教学难点】 理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。 【教学方法与教学手段】 通过讲授法与学生自主探究学习、合作探究学习交错进行，做好课堂中的引导者，适当进行不同难度的练习，达到巩固和拓展本节课的知识。采用多媒体教学手段，丰富课堂内容，扩展课堂容量。 【教学过程】 一、创设情景，引出课题你喜欢骑自行车吗？提问： 1、做个小调查：班里在座的老师与全校老师的人数比值 。 2、过了一会儿可能会还有m名老师继续走进我们班级指导学习，班里在座的老师与全校老师的人数比值 。 全校老师的人数与班里在座的老师人数比值 。 班里在座的老师人数与教室外面的我校教师人数 。 思考：在[、、、、、]（待定）六个代数式中，其中整式有 ；那么，另外三个代数式有什么共同的特征？怎样的代数式是分式？他与整式有什么不同？ 二、合作学习，探究新知 1、观察，并归纳：怎样的代数式是分式？ 概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。 特征： = 1 \* GB3 ①分子、分母都是整式； = 2 \* GB3 ②分母中含有字母。 2、练习： （1）辨一辨：下列代数式中那些是整式？那些是分式？ 、、、、、 3、合作探索：当x分别取下列各数时，分别求分式x+1、的值。请同学们完成下面这张表格： -2 -1 0 1 2 X+1 思考：（1）对于任意的x的值，都能求出整式x+1的值吗？那么呢？ （2）当x 时，对于分式的值为0。此时，分子x 0，分母 x-1 0填（“等于”或者“不等于”）。那么的值何时为零？ （3）归纳：分式什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候知为零？ 归纳：（1）分式中，分母的值不能为零；当分母的值为零时，分式就没有意义。 （2）分式的值为零需满足两个条件： = 1 \* GB3 ①分子为零； = 2 \* GB3 ②分母不为零。 4、例题：已知分式 当x取什么数时，分式有意义？ 当x取什么数时，分式的值为零？ 当x=0时，分式的值是多少？ 5、练习（从一星到五星五个难度等级的问题） 当 时，分式无意义；当 时，分式值为0。 当x≠2时，分式有意义，则b= ； 当 时，分式的值为0。 代数式 6. 例2情境一：小华今天早晨以每分钟a米的速度步行上学，出门6分钟后，爸爸发现他忘带数学课本，立即以每分钟b米的速度去追他（ba），问（1）几分钟后爸爸追上他？ ①这是什么类型问题？（行程问题中追及问题） ②对于行程问题我们应该找哪些量？（路程，速度和时间） ③对于追及问题中的追及时间我们又该找出哪些量呢？ 请在练习本上动笔解题（学生板演同时介绍自己的解题思路） （2）当a=70，b=130时，几分钟后爸爸追上他？ （3）若时，分式会出现什么情况？在本题中，它表示怎样一种实际情境？ 所以，当用分式表示实际问题时，虽然分母为0，分式无意义，但是也反映了某种实际情境。 情境二： 学校与小华家相距1000米，放学时小华仍以每分钟a米的速度步行回家，他从学校出发6分钟后，爸爸也从家中以每分钟b米的速度往学校方向去接他。问：几分钟后父子相遇？ （学生板演及讲解自己的解题思路） 【设计意图】：体会分式与整式一样，也是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。从解决同学们身边的事情，激发学生的学习兴趣，解决行程问题中的追及问题，让学生感受当数学模型没有意义时，它也反映了某种实际情境。例2是本节教学的难点，所以先设计几个小问题来适当分散难点。 （四）拓展提高： 请写出一个分式：使x为任何实数时，分式都有意义 （某些条件下分式会恒有意义） （五）、谈收获，提问题： （1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？ （2）整式学习之后我们接着学习了整式的运算，那我们今天学习了分式之后还有什么值得我们继续研究的？（分式的运算）。而这就是我们下节课开始本单元要学习的内容:分式的基本性质及四则运算。（幻灯显示本章目录） 教学设计说明 以离学生实际生活比较近的教师人数为问题情境引入，让学生自己用代数式表示出相关