湖北省部分重点中学2014届高三二月联考数学理试题 Word版含答案.doc

湖北省部分重点中学2014届高三二月联考 高三数学试卷（理科） 命题学校：江夏一中 考试时间：2014年2月6日下午15:00—17:00 试卷满分：150分 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．已知，为虚数单位，且，则的值为 ( ） A．4 B．4+4 C． D．2 2．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = AB，则集合 的真子集共有 A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 3．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向右平移单位 D．向左平移单位 4．半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知数据是武汉市个普通职工的2013年的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上比尔.盖茨的2013年的年收入（约900亿元），则这个数据中，下列说法正确的是（ ） A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。 6．在各项均为正数的等比数列中，，则下列结论中正确的是（ ） A．数列是递增数列； B．数列是递减数列； C．数列既不是递增数列也不是递减数列； D．数列有可能是递增数列也有可能是递减数列． 7．已知实数，对于定义在上的函数，有下述命题： ①“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”； ②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”； ③“是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”； ④ “函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“” 其中正确命题的序号是( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 8．在边长为1的正三角形ABC中，eq \o(BD,\s\up10(→))＝xeq \o(BA,\s\up10(→))，eq \o(CE,\s\up10(→))＝yeq \o(CA,\s\up10(→))，x0，y0，且x＋y＝1， 则eq \o(CD,\s\up10(→))·eq \o(BE,\s\up10(→))的最大值为 (　　) A．－eq \f(5,8) B．－eq \f(3,4) C．－eq \f(3,2) D．－eq \f(3,8) 9．设是双曲线的两个焦点，是上一点， 若，且的最小内角为，则的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，若， 且，则（ ） A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化 填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 必考题（11—14题） 11．执行如图所示的程序框图，输出的= ． 12．若不等式组表示的平面区域是 一个三角形，则的取值范围是　 　. 13．已知椭圆的面积计算公式是， 则________； 14. 设数列这个数列第2010项的值是________； 这个数列中，第2010个值为1的项的序号是　 　. （二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分.） 15.（选修4-1：几何证明选讲） 如图，AB为半径为2的圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦， 垂足为E，弦BM与CD交于点F．则＋BF·BM＝　　　　　 16.（选修4-4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中，直线ρ(cosθ－sinθ)＋2＝0被曲线C：ρ＝2所截得弦的中点的极坐标为________． 三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知锐角的三个内角所对的边分别为。 已知。 求角的大小。 求的取值范围。 18．(本小题满分12分) 某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3 乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8