电磁场与电磁波第四章要点.ppt

分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件 分类分析求解电磁问题 4.3 电磁能量守恒定律 4. 5 时谐电磁场 由于所有场量表达式都有取实部运算，并都含有 项，为简化，以上两项作为缺省项，均不写。故电场的复数表达式为： 最简单情形： 时谐电磁场场量的复数表示（续） 同理 时谐电磁场场量的复数表示（续） 场量复数表达形式和瞬时（实数）形式相互转换 场量的复数形式： 场量的瞬时形式： 场量的复数形式转换为实数形式的方法： 例 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 解：（1）由于 所以 例 已知电场强度复矢量 解： 其中kz和Exm为实常数。写出电场强度的瞬时矢量 例 　已知电场强度为　　　　　　　　　 其中Exm和 kz为实常数。写出电场强度的瞬时矢量。 解： 麦克斯韦方程的复数表示──复矢量Maxwell方程 复数表示中对时间的求导运算 麦克斯韦方程组微分形式 麦克斯韦方程的复数表示──复矢量Maxwell方程(续) 复介电常数 当介质的电导率为不为零的有限值，此时介质存在欧姆损耗。 式中： 等效复介电常数 等效复介电常数 表征欧姆损耗 介质损耗角 复介电常数（续） 等效复介电常数虚部与实部的比,称为损耗角正切。对导电媒质： 介质损耗角 —— 弱导电媒质和良绝缘体 —— 普通导电媒质 —— 良导体 导电媒质分类 媒质导电性的强弱与频率有关 第4章 时变电磁场 电磁场与电磁波 * 第四章 时变电磁场 出发点 Maxwell方程组 条 件 本构关系 边界条件 静态电磁场 电磁波 按时间变化情况 第3章 第4、5、6、7、8章 分类分析时变电磁场问题 第4章 电磁波的 典型代表 电磁波的 传输 共性问题 个性问题 电磁波的 辐射 第5、6章 第7章 第8章 均匀平面波 波导 天线 面对的问题？ 分析方法？ 关联的一般性物理问题？ 典型问题的应用？ 时变电场和磁场满足的方程——波动方程 时变电磁场的辅助函数——标量电位和矢量磁位 时变电磁场的能量守恒定律 正弦规律变化的时变场——时谐电磁场 本章主要内容： 第四章 时变电磁场 面对的问题： 存在什么源？ 在何媒质环境中？ 分析方法？ 关联的一般性物理问题？ 典型问题的应用？ Maxwell方程组 单一媒质空间 4.1 波动方程 波动方程的建立（无源区） 无源空间中电荷和电流处处为零，麦克斯韦方程为 无源区电场波动方程 无源区磁场波动方程 波动方程反映了时变电磁场中电场场量和磁场场量的空间分布规律。 电场波动方程的推导： 无源区电场波动方程 同理，可以推得无源区磁场波动方程为： 面对的问题 单一媒质环境！ 波动方程的求解！ 分析方法： 利用时变电磁场特性 关联的一般性物理问题？ 典型问题的应用？ 问题： 在静电场中是通过何途径 间接表现其特性的？ 在静态磁场中呢？ 在时变电磁场中能否采用 相同途径？ 4.2 电磁场的位函数 时变电磁场为统一整体 位函数同时包括标量位和矢量位 矢量位和标量位的引入 令： ，可得 故： 动态位函数的方程 不利点： 磁矢位与电位函数不能分离！ 推导 洛仑兹规范条件 库仑规范： （静态场） 必须引入规范条件的原因：未规定 的散度。 洛伦兹规范条件 对时变场问题： 引入洛伦兹规范条件，电位方程为达朗贝尔方程 磁矢位与电位函数分离 磁矢位只依赖于电流 电位函数只依赖于电荷 电磁场的波动方程 位函数方程 结论： 无源区两种方法一样简单 有源区位函数方程更简单 面对的问题！ 分析方法： 求解区无源，用场的波动方程 求解区有源，用位函数方程 关联的一般性物理问题？ 典型问题的应用？ 面对的问题！ 分析方法！ 关联的一般性物理问题： 能量？ 典型问题的应用？ 讨论内容 坡印廷定理 电磁能量及守恒关系 坡印廷矢量 进入体积V的能量＝体积V内增加的能量＋体积V内损耗的能量 电磁能量守恒关系 问题：数学表示？ 电磁场能量分布描述 　电磁场的能量密度： 单位体积中电磁场的能量，为电场能量和磁场能量之和 电场能量密度： 磁场能量密度： 电磁场能量密度： 体积V内总能量： 启示：围绕体积内储能随时间 的变化来描述能量关系 能量守恒关系的数学描述——坡应廷定理 积分形式（瞬时功率关系） ： 微分形式（瞬时功率密度关系）： 体积V 内增加的电磁功率 体积V内损耗的电磁功率 流入体积V 的电磁功率 （新物理量） 推导 坡印廷定理物理意义：单位时间内流入体积V内的电磁能量等于体积V内增加的电磁能量与体积V内损耗的电磁能量之和。 坡应廷矢量 定