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一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在四个选项中,只有...
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)
1.若x为实数,y>z,则下列结论正确的是( )
A.xy>xz B.xy<xz C.x2y<x2z D.x2y≥x2z
2.如果不等式组的解集为-1x1,那么(a+1)(b-1)等于( )
A.-6 B.-4 C.-2 D.2
3.若代数式-5的值不小于-5且不大于,则x的取值范围是( )
A.x≤0 B.0≤x≤12 C.x≥12 D.x≤0或x≥12
4.下列不等式组无解的是( )
A. B. C. D.
5.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为( )
A.x>-1 B.x<-1
C.x<-2 D.无法确定
6.如果不等式组有解,则m的取值范围是( )
A.m>3 B.m≤3
C.m≥3 D.m<3
7.一商家进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则售价不低于( )
A.900元 B.920元 C.960元 D.980元
8.若(x-2)2+|2x-3y-m|=0中,y为正数,那么m的取值范围是( )
A.m<2 B.m<3 C.m<4 D.m<5
9.某人有A、B两种投资选择,其获利y(元)与投资x(元)的函数关系分别是,A种:y=15000+0.7x;B种:y=10000+1.2x,则当该人投资额满足什么条件时,B种投资获利高( )
A.x>10000 B.0<x<10000 C.0<x≤10000 D.x≥10000
10.某商贩去批发市场购进黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( )
A.x>y B.x<y C.x≤y D.x≥y
二、填空题(共8小题,每小题4分,共32分.把答案填在题中的横线上.)
11.不等式x+3>x的负整数解是___________________.
12. 用不等式表示“x的3倍与1的差不大于2与的和的一半”为___________________.
13.不等式组的解集为____________.
14.已知不等式组无解,则a的取值范围是___________________.
15.几个小朋友来分玩具,每人3个余4个,每人4个最后一人的玩具不足3个,若有x名小朋友,则可列关于x的不等式组为___________________.
16.如果0<a<1,则a2,a,之间的大小关系为___________________.
17.已知不等式2m+5x>1与不等式2-3x<0的解集相同,那么m的值是___________________.
18.若关于x、y的方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是___________________.
三、解答题(共5道小题,第19题10分,第20题、21题、22题各6分,第23题10分,共38分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
19.解下列不等式或不等式组:
(1)解不等式≥-1;
(2)
20.解不等式组在数轴上表示解集,并写出它的自然数解.
21.不等式的解集是x>2,求a的值.
22.已知关于x、y的方程组的解满足x>y,求a的取值范围.
23.为了鼓励居民节约用水,某市水费按下表规定收取:
每户每月用水量
不超过10吨(含10吨)
超过10吨的部分
水费单价
1.30元/吨
2.00元/吨
(1)若某户用水量为x吨,需付水费为y元,则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是:
(2)若小强家五月份付水费17元,求他家五月份用水多少吨;
(3)已知某小区100户居民五月份交水费共1682元,且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨).该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户?
参考答案及评分标准
一、
1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A
二、
11.-5,-4,-3,
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