05-06-1概率期末试卷.doc

河南财经学院 2005至2006学年第一学期期末试卷 （供 04级 全院本科各班使用） 概率论与数理统计 试题A 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 得分 评卷人 一、是非判断题（每小题1分，共10分） 1. 若P(A)0, P(B)0,且A与B独立，则A与B相容. ( ) 2. 已知实数ab，则P(Xa|Xb)=1. ( ) 3. 若事件A与B独立，则P(A+B)=P(A)+P(B). ( ) 4. 事件A在一次试验中发生次数的方差不超过. ( ) 5. 若X～f(x)=，则X～N(1,1). ( ) 6. 若X与Y不相关，则D(X-Y)=DX+DY. ( ) 7. 若. ( ) 8. E=E=?且DD,则是比更有效的参数?的估计量. ( ) 9. 若为总体的容量为的样本，则样本方差是总体方差的无偏估计量. ( ) 10. 在假设检验中,被拒绝的假设一定是错的. ( ) 得分 评卷人 二、单项选择题（每小题1分，共10分） 1. 若事件A与B互不相容，则下面结论成立的有 ( ) (A) 与互不相容。 (B) 与相容。 (C) P(AB)=P(A)P(B) (D) P(A-B)=P(A) 2. 对于任意两事件A和B，则P(A-B)= ( ) (A) P(A)-P(B) (B) P(A)-P(B)+P(AB) (C) P(A)-P(AB) (D) P(A)+P()-P(A) 3. 设P(A)=0.8,P(A)=0.2, 则P()= ( ) (A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.5 (D) 0.6 4. 设1000件产品中有10件次品4件正品，有放回地观察5次，每次任取一件， 则5件中的次品数X服从的分布为 ( ) (A) 二项分布 (B) 超几何分布 (C) 均匀分布 (D) 泊松分布 5. 已知P(X=k)=,k=0,1,2,…其中?0,则c= ( ) (A) e?? (B) e? (C) e???? (D) e??? 6. 设??，??，则cov(?,?)= ( ) (A) 0 (B) 1 (C) ?XY (D) cov(X,Y) 7. 设T～t(n)则下列正确的是 ( ) (A) P(T=0)=1/2 (B) P(T0)=1/2 (C) P(T＞a)=0.3,则a＜0 (D) P(Tb)=0.4，则b0 8. 设～N(??????i=1,2,…,n，且它们相互独立，则有 ( ) (A) ～??(n) (B) ～??(1) (C) ～N(????) (D) ～N(0,1) 9. 在区间估计中，预先给定的小正数?表示 ( ) (A) 置信度 (B) 置信系数 (C) 临界值 (D) 参数估计不准的概率 10. 在假设检验中，记H0为待检假设，则犯第一类错误指的是 (A) H0成立，经检验接受H0 (B) H0成立，经检验拒绝H0 (C) H0不成立，经检验接受H0 (D) H0不成立，经检验拒绝H0 得分 评卷人 三、填空题(每小题2分,共10分) 1. P(A)=0.8，P(A-B)=0.4，当A、B独立时，P(B)= 2. 设X～B(n,p),EX=6,DX=4.2,则n= 3. 已知X～U[-1,2],Y～N(1,4),且X与Y相互独立，则E(X-Y)= D(X-Y)= 4. 设X～?????? Y～??????且X与Y相互独立,则～ 5. 若未知总体N(?,?2)的方差，则期望?的置信度为1-?的置信区间为 得分 评卷人 四、计算题（每小题10分，共60分） 某保险公司把被保险人分成三类：“谨慎的”、“一般的”和“冒失的”。统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.3。并且它们分别占投保总人数的20%，50%和30%。现已知某保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”保险户的概率是多少？ 2．设连续型随机变量X的分布函数为， 求:(1)系数A; (2)X的分布密度f(x); (3) 3．设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x,y)|x2+y21},求： （1）X与Y的边缘密度函数；（2）判断X与Y是否独立。 4. 某计算机有120个终端，每个终端在一小时内平均有3分钟使用打印机，假定各终端使用打印机与否相互独立，求至少有10个终端同时使用打印机的概率。(?(1.68)=0.9