2014年常德市初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准.doc

2014年常德市初中毕业学业考试数学试题 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟. 4、考生可带科学计算器参加考试. 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．等于 A．2 B． C． D． 图1 A． B． C． D．2．如图1所示的几何体的主视图是 图1 A． B． C． D． 3．下列各数：，其中无理数的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 5．如图2，已知AC∥BD，∠CAE=30°， 图2∠DBE=45，则∠AEB等于 图2 A．30° 　　　　　　　　 B．45° C．60° D．75° 6．某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是 A．35，38 B．38，35 C．38，38 D．35，35 7．下面分解因式正确的是 A． B． C． D． 8．阅读理解：如图3，在平面内选一定点，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点Ｍ的位置可由的度数与的长度m确定,有序数对（，m）称为点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图4的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为 A．(60°，4) B．(45°，4) C．(60°，2) D．(50°，2) 图3 图4 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________________. 10．古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=_______________. 图511．下列关于反比例函数的三个结论：①它的图象经过点（7，3）；②它的图象在每一个象限内，随的增大而减小；③它的图象在二、四象限内.其中正确的是________________. 图5 12．计算：＝___________. 13．一元二次方程有两个不相等的实数根， 则的取值范围是________________. 14．如图5所示，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10, CD=8，则圆心O到弦CD的距离为_________. 15．如图6，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=，则∠BCA的度数为 . 图616．已知： 图6 计算： ； 猜想： ． 三、 (本大题2个小题,每小题5分,满分10分) 17．计算： 18．解方程： 四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分) 19．解不等式组 20．小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的. 规定①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元. （1）问小美得到小兔玩具的机会有多大? （2）假设有100人次玩此游戏, 估计游戏设计者可赚多少元? 五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分) 21．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图7 图7 图8 根据以上统计图解答下列问题： （1）2013年农