2009期末考试标准试卷A标准答案及评分标准.doc

北京邮电大学2009——2010学年第1学期 《电磁场与电磁波》期末考试试题 考试注意事项 一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。 二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。 三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。 四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。 考试课程 电磁场与电磁波 考试时间 20 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 满分 10 15 15 10 10 15 12 13 100 得分 阅卷教师 （10分）无限大无源空间中填充了某均匀、线性、各向同性的导电媒质，该媒质的电导率为，介电常数和磁导率分别为和。 试写出反映该空间中交变电磁场规律的麦克斯韦方程组（积分形式）； 如果，，则当位移电流和传导电流的幅度之比为1/1000时，交变电磁场的频率应该等于多少？（） 解：1. 2. 评分标准：第一问共计6分：矢量符号1分，四个方程各1分，第一方程中传导电流1分；第二问共计4分：计算式2分，结果2分（不带单位的扣1分）。 二、 （15分）某无限大理想导体板被放置在填充空气的无源空间中的的平面上，在空间中交变电磁场的电场强度矢量为V/m。求 上述表达式中的相移常数； 导体板上的自由面电荷和自由面电流分布； 平均坡印廷矢量。 解：1. 2. 边界（x=0）处的法向电位移矢量为零，因此导体板上的自由面电荷为零，即 ； 同理，边界（x=0）处的切向磁场强度矢量为： 因此根据边界条件可得导体板上的自由面电流密度为： 3. 根据上述分析可得复数形式的电场强度矢量和磁场强度矢量的表达式如下： 因此，平均坡印廷矢量为 评分标准：第一问共计6分：算出4π给2分，算出5π给2分，得到3π的结果给2分；第二问共计6分：面电荷密度2分，磁场强度表达式2分，面电流密度2分（给出面电流密度和磁场强度关系式1分，得到正确结果1分）；第三问共计3分：平均坡印廷矢量的表达式2分，结果1分。 三、（15分）某一均匀平面波在,的理想介质中传播，其电场强度的复数表达式为（V/m），试求： 相移常数和频率； 磁场强度； 该均匀平面波的极化方式。 解：（1）（rad/m） （2分） （m/s） （rad/s） （Hz） （3分） 波传播方向的单位矢量为 （2分） （A/m） （3分） 由于，在xoy平面上画出和，由向（相位滞后的方向）旋转，拇指指向k，符合左手螺旋，所以为左旋圆极化波。 四、 （10分）频率为1GHz的均匀平面波在导体铜内传播，已知铜的电导率S/m，，，试求： 电磁波传播几米后，波的相位改变？ 电磁波传播多长距离后，其振幅衰减4Np？ 解：（1）损耗角正切 故铜可视为良导体。 相移常数 （rad/m） （m） 衰减常数（Np/m） （m） 第1问：用损耗角正切解释此时铜是良导体－2分 写出正确公式求得相移常数－2分，若数值计算错误扣1分 写出正确公式求得距离－2分，若数值计算错误扣1分 第2问：写出正确公式求得衰减常数－2分，若数值计算错误扣1分 写出正确公式求得距离－2分，若数值计算错误扣1分 五、 （10分）一均匀平面波从理想介质1（，）垂直入射到理想介质2（，）的分界面上，求： 1．当入射波能量的36%被反射时，两种介质的相对介电常数之比； 2．当入射波能量的84%被折射时，两种介质的相对介电常数之比。 解：（1），，，，=0.6 （2）由题意，16%的入射波能量被反射，，，，=0.4， 评分标准：第一问6分，第二问4分。其中写出反射功率和入射功率关系式2分，R的表达式3分，计算得出结果1分。 六、 （15分）空气中一均匀平面波的电场为 该波入射到边界为z=0的无限大理想导体边界上，如图所示。 求反射波的电场； 求z0区域的总磁场； 求理想导体边界上的感应电流密度。 解：（1）此为垂直入射理想导体边界的问题，由边界条件可得 （V/m）（5分） 入射波的磁场为： （2分） 反射波的磁场： （2分） 总磁场：（A/m） 其中 （1分） （3） （A/m）（5分） 七、 （12分）空气填充的理想矩形波导，其尺寸为a×b=2.5×1.0cm2，试求： 其单模传输的频率范围； 设单模传输的某频率为，请写出对应的波导波长和波导的阻抗表达式。 解： 1.容易看出，，则