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第二章习题参考答案第二章习题1．指出下列各量各是几位有效数字，测量时可能选用的仪器及其可能的精度是多少？⑴ 1.5062m （5位，米尺，1mm）； ⑵ 2.997mm (4位，千分尺，0.01mm⑶ 26.40mm (4位，游标卡尺，0.02mm)； ⑷ 5.36kv(3位，电压表，0.01V) ；⑸ 0.0606A (3位，电流表，1mA)； ⑹ 1.39oC (3位，温度计，0.1 oC)；⑺ 24.37S（4位，秒表，0.01S）； ⑻ 170.022g (6位，天平，0.02g).2．试用有效数字运算法则计算出下列结果：⑴ 100.50－2.5= 98.0 ⑵ 6.16⑶ 100kg＋100g =100kg ⑷ 0.8023⑸ = 35.135 ⑹ ⑺ 0.80 ⑻ 220=4.84⑼　，已知h=0.005m，d=13.984(m)，试计算V的值。 3．根据不确定度书写规范，改正下列实验结果表达式的错误：⑴；改正为：⑵ ；改正为：⑶ ；改正为：⑷ 已知本地区重力加速度g=9.79m s-2 ，实验测量值g测=9.63m s-2，结果表达为： 改正为：4．把下列各数按“四舍六入，逢五配双”的舍入规则取为四位有效数字：⑴ 21.495 (21.50） ⑵ 34.465 (34.46) ⑶ 6.1305(6.130)⑷ 8.0130(8.013) ⑸ 1.798501(1.798) ⑹ 0.0028760(0.002876)⑺ 8.1694( 8.169) ⑻ 1.000001(1.000) ⑼ 6.1315(6.132)5．单位换算：⑴ 将L=4.25±0.05(cm)单位换算成μm，mm，m，km。L=4.25±0.05(cm)=( 4.25±0.05) ⑵ 将m=1.750±0.001(kg)的单位换算成g，mg。m=1.750±0.001(kg) 6．根据函数不确定度的传递和合成公式，计算下列各函数的不确定度U与相对不确定度Ur 。⑴ ，（2），（3）（其中k=常数）。解：(1) (2) (3) 7．一个铅圆柱体，测得其直径d=(2.04±0.01)cm，高h=(4.12±0.01)cm，质量m=(194.18±0.05)g（已知各量的不确定度置信概率均为99%）。⑴ 计算铅的密度。⑵ 计算密度的不确定度，并写出测量结果的表达式。解：（1） （2） 结果表达： 8．用仪器误差为为0.004mm的千分尺测得一球直径为：15,561mm，15.562mm，15.560mm，15.563mm，15.564mm，15.563mm，千分尺零点读数为0.011mm，求该球的体积，并写出结果表达式解：(1)先求出直径的测量结果（千分尺仪器误差服从正态分布） p=68%（2）计算球体的体积测量结果球体的体积测量结果为：9．用伏安法测电阻数据如下表U(v)0.001.002.013.054.005.015.996.988.009.009.9911.00I(mA)0.002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.0018.0020.0022.00分别用逐差法和作图法处理数据，求出待测电阻R，并进行比较。（不要求计算不确定度）解：（1）用逐差法处理：由测量数据看出，电流I对于均匀变化的U也有较均匀的变化，且测量是等间距进行，符合用逐差法处理数据的条件。由逐差法得电流增大12.00mA时对应的电压变化量为： (2)用作图法处理：由测量数据看出，电流I对于均匀变化的U也有较均匀的变化，所以U—I曲线为直线，如图所示，在直线上取两A(1.97，0.99)，B（13.08，6.54），代入斜率求解公式得，所以，被测电阻的阻值为被测电阻的伏安曲线图对比两种处理方法的结果，可以看出两种处理方法中的电阻值在存疑位上有差异，用图解法处理实验数据简明、直观，但由于绘制图线时往往带有一定的主观随意性，即使是同一组实验数据，也会因人而异地得出不同的实验方程。用逐差法处理较准确，但不如图解法直观，数据中如果存在个别异常值也不容易发现，以致带来很大偏差。所以，实际工作中应根据实际情况选择合适的数据处理方法。10．下表是用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量的实验数据，请用逐差法计算出平均每增加1M的负荷量时，金属丝伸长量的平均值。（不要求计算不确定度） 项目 序负荷量增荷减荷=(+)/211M1.231.2