2015届高考调研文科课时作业68.doc

课时作业(六十八) 1．(2013·课标全国Ⅰ)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　) A.eq \f(1,2)　　　　　　　　　　　B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D．eq \f(1,6) 答案　B 解析　从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足取出的2个数之差的绝对值为2的(1,3)，(2,4)，故所求概率是eq \f(2,6)＝eq \f(1,3). 2．(2013·安徽)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　) A.eq \f(2,3) B．eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D．eq \f(9,10) 答案　D 解析　事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－eq \f(1,10)＝eq \f(9,10). 3．甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0,5,10三个数字，每人则可喊0,5,10,15,20五个数字，当两人所出数字之和等于某人所喊数字时喊该数字者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则(　　) A．甲胜的概率大 B．乙胜的概率大 C．甲、乙胜的概率一样大 D．不能确定谁获胜的概率大 答案　A 解析　甲、乙两人喊拳，每人用手出0,5,10三个数字，有(0,0)，(0,5)，(0,10)，(5,0)，(5,5)，(5,10)，(10,0)，(10,5)，(10,10)，共9种情况．若甲喊10，则有(0,10)，(5,5)，(10,0)，共3种情况获胜，所以甲胜的概率为eq \f(1,3)；乙喊15时，有(5,10)，(10,5)，共2种情况获胜，所以乙胜的概率为eq \f(2,9).所以甲胜的概率大． 4．(2012·安徽)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　) A.eq \f(1,5) B．eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D．eq \f(4,5) 答案　B 解析　标记红球为A，白球分别为B1、B2，黑球分别为C1、C2、C3，记事件M为“取出的两球一白一黑”．则基本事件有：(A，B1)，(A，B2)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2，C3)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C2，C3)，共15个．其中事件M包含的基本事件有：(B1，C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2，C3)，共6个．根据古典概型的概率计算公式可得其概率为P(M)＝eq \f(6,15)＝eq \f(2,5). 5．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)，向量b＝(1，－2)，则a⊥b的概率是(　　) A.eq \f(1,12) B．eq \f(1,6) C.eq \f(7,36) D．eq \f(2,9) 答案　A 解析　由a⊥b，得m－2n＝0，所以事件“a⊥b”包含的基本事件为(2,1)，(4,2)，(6,3)共3个，所以a⊥b的概率是eq \f(3,36)＝eq \f(1,12)，故选A. 6．抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1的斜率k≥－eq \f(1,2)的概率为(　　) A.eq \f(1,9) B．eq \f(5,36) C.eq \f(1,6) D．eq \f(1,4) 答案　D 解析　记a，b的取值为数对(a，b)，由题意知a，b的所有可能取值有(1,1)，(1,2)，…，(1,6)，(2,1)，(2,2)，…，(2,6)，(3,1)，(3,2)，…，(3,6)，(4,1)，(4,2)，…，(4,6)，(5,1)，(5,2)，…，(5,6)，(6,1)，(6,2)，…，(6,6)，共36种．由直线eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1的斜率k＝－eq \f(b,a)≥－eq \f(1,2)，知eq \f(b,a)≤eq \f(1,2)，那么满足题意的a，b可能的取值为(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共有9种，所以所求概率为eq \f(9,36)＝eq \f(1,4)，故选D. 7．宋庆龄基金会计划给西南某干旱地区援助，6家