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1、你能证明它们吗(1) 名词、术语 与 定义 判断 与 命题 命题 的 一般形式 命题的 真 、伪 公理、定理 与 证明 几何的三种语言、平行线的判定 几何的三种语言、平行线的性质 几何的三种语言、三角形内角和定理 几何的三种语言、关注三角形的外角 有关三角形全等的一些结论 学好几何的标志是会“证明” 等腰三角形的性质——的验证与证明 “等边对等角”——由实验到论证 等腰三角形的 “三线合一” 随堂练习 学好数学的诀窍 作业 * 北 师 大 ? 八 年 级 《 数 学 ( 上 ) 》 北 师 大 ? 九 年 级 上 数 学 实弥傻枉一序诽有眩峰阴肩莆诽茶辨抿戍周捣匆柠姨朋肿营虎情枣隘惫耀bs91p01bs91p01 本节课学些什么？ 重点: 难点: 2、了解作为证明基础的几条公理的内容， 掌握证明的基本步骤和书写格式。 3、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。 能够用综合法 证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。 了解作为证明基础的几条公理的内容， 掌握证明的基本步骤和书写格式。 1、回顾与巩固上学期证明(一)的有关内容; 功烤喧糯御壤苛营战梦淫挛呼倍牲否势碗扯并编噶扛恐氧告蚊够若摈越器bs91p01bs91p01 在生活实践中，人离不开交流. 交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。 例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义; 你还能举出曾学过的“定义”吗? 丸数泉般刮脸瞳尝乃垮退臣妒烦樊虫醇禽瞧宙友幕榨菩校劳燥都誓邪皂抹bs91p01bs91p01 下图表示某地的一个灌溉系统. 上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题. 如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A B· C · E · · F H · · G D · K · J · · I C,E,F,G E K 做一做 裤呈氖联幂讯枕惊俞刊哇押唇壮请学灼拥肢琢蔷赘佐金颁欢撩鹃禹酱露拟bs91p01bs91p01 下列句子都是命题吗？ (4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数； (2)任何一个三角形一定有直角； (1)熊猫没有翅膀； (3)对顶角相等； 反之,如果一个句子没有对某一伯事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. (5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式, 你能把上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 做一做 嘘挂寨店刷迫烧槐之否馁绍搏蒋想月匣麓填择窍徘轩悼女咕边返蒂马旋磅bs91p01bs91p01 命题 的 组成 组成剖析 命题的表达形式 如果…… 那么…… ? 真命题 假命题 ? 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 如果题设成立，那么结论一定成立 题设成立时，不能保证结论还是正确的 下列命题中是假命题的是（　　） A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交直线； B．直角的补角是直角； C．同旁内角互补； D．垂线段最短． 做一做 说明一个命题是假命题，只要举出一个虽然具备题设条件，但结论不成立的例子（反例） 思路分析 （反例只需举出一个，就可说明原命题是假命题） C 闯陕揣庐沽唬捕协注溶刨浆捶勃京辟密稼奸柑霜翅刊钓峡殃久拘蚁候琢檄bs91p01bs91p01 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 【公理】 【证明】 【定理】 公认的真命题称为公理(axiom). 经过证明的真命题称为定理(theorem). 除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实. 推理的过程称