(C-)电网数学模型及求解方法.pptVIP

第1章 电力网络的数学模型及求解方法 概述： 1、大规模电力系统仿真计算及其意义； 2、仿真计算的主要问题： a) 确定电力系统的数学模型—建模 b) 设计模型的求解计算方法—算法 c) 程序设计—实现 3、仿真的过程： 实际系统→建模→算法、编程、计算→分析 4、仿真计算的基本内容： 潮流计算、短路计算、稳定计算 5、电力系统建模的任务：元件建模、网络建模 元件建模：同步发电机、电力负荷、直流系统、FACTS 网络建模：线路、变压器及其拓扑网络建模 概述： 6、电力网络模型的特点及类型： a) 线路、变压器在稳态运行条件下是线性（且定常）元件，其元件模型等值电路简单，所以网络本身是线性系统。 b) 研究电力系统电磁暂态过程时，一般故障分析中稳态短路电流计算仍然是稳态分析；暂（次暂）态分析的关键影响因素是G、Load 等；机电暂态分析可以不计网络暂态。 ——电力系统的一般仿真分析与研究中，网络部分总采用线性模型，线性代数方程组。 c) 网络模型（稳态模型）主要有： 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 1.1 电力网络元件的数学模型 意义——适应网络拓扑和元件(支路)参数的改变 特点——支路参数改变只影响与相应支路有关联的Y矩阵的元素 修改方法： 约定：修改前的矩阵——Y(0)={Yij(0)} 矩阵元素变化量——ΔYij、ΔYii 修改后的矩阵元素——Yij=Yij(0) + Δyij ； Yii=Yii(0) + Δyii Y矩阵的变化量——ΔY={ΔYij} 修改后的矩阵——Y=Y(0)+ ΔY 修改方法： ① 网络原有节点 i 引出一条新的支路yik ——新增加 1 个节点，Y 增加1阶 ② 网络原有 i 、j 之间增加1条支路yij ——节点数不变，Y 阶数不变 修改方法： ③ 网络原有 i 、j 之间切除支路yij ——增加支路 - yij ——Y 阶数不变 ΔYii =-yij ΔYjj= -yij ΔYij = yij ΔYji = yij ④ 网络原有 支路 yij 改变为： y’ij ——i 、j 之间 首先切除支路 yij (增加支路 -yij )，然后增加支路 y’ij ΔYii = ΔYjj= -yij + y’ij ΔYij = ΔYji = yij - y’ij ⑤ 变压器变比的改变(变比由 k 改变为 k’ ) ——首先切除变比为 k 的变压器；再投入变比为 k’ 的变压器 1.3 电力网络方程的求解方法 1.3.2 因子表法和三角分解法 2、三角分解法——L’- U 分解 (2) 三角分解的递推公式 以 A4×4 为例： U 的第 k 列： L’ 的第 k 行： 1.3 电力网络方程的求解方法 1.3.2 因子表法和三角分解法 3、三角分解法——L- D- U 分解 将 L’ 中 任一列均除以其对角元——得 L 矩阵： 定义 D 矩阵： 特例：A=AT——LT=U—— A=LDLT 1.3 电力网络方程的求解方法 1.3.2 因子表法和三角分解法 4、应用L- D- U 分解求解 AX=B AX=B， A=LDU → LDUX=B Let UX=W DW=H → LH=B → 求解 步骤： (1) 由LH=B →求 H (2) 由DW=H →求 W (3) 由UX=W →求 X 1.3 电力网络方程的求解方法 1.3.2 因子表法和三角分解法 5、应用——求 A-1 (1) 设：已求得 A 的因子表 →