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[例6] 匀质圆柱 O 重为P1， 由重为P2 光滑匀质板AB、绳索 BE 和光滑墙壁支持，A 处是固定铰链支座。试画出圆柱 O 与板 AB 组成的系统的受力图以及圆柱 O 和板 AB 的受力图。 解： （一）研究圆柱 O 与板 AB 组成的系统 取分离体 画主动力 画约束力 （二）研究圆柱 O 取分离体 画主动力 画约束力 [例6] 匀质圆柱 O 重为P1， 由重为P2 光滑匀质板AB、绳索 BE 和光滑墙壁支持，A 处是固定铰链支座。试画出圆柱 O 与板 AB 组成的系统的受力图以及圆柱 O 和板 AB 的受力图。 （三）研究板 AB 取分离体 画主动力 画约束力 [例7] 图示构架，不计各杆自重，试分别作出 BE 杆、CG 杆以及构架整体的受力图。 [例8] 图示构架，不计各杆自重，试分别作出 AC 杆、EC 杆以及构架整体的受力图。 习题答案 理论力学简介 理论力学可分为下列三大部分： 1. 静力学（第1章～第5章） 2. 运动学（第6章～第9章） 3. 动力学（第10章～第15章） 主要研究物体的平衡规律（特殊运动状态下力的关系） 主要从几何的角度研究物体的机械运动（点和刚体的运动） 主要研究物体的机械运动与作用力之间的关系 （运动的物理原因） 一、理论力学的研究内容 二、静力学的主要内容 1）物体的受力分析 2）力系的简化与合成 3）求解平衡问题 分析物体的受力情况，并作出表明其受力情况的简图 ◆ 受力分析是解决力学问题的基础 力系： 同时作用于物体上的一群力 力系的简化： 用一个较简单的力系等效替换一个较复杂的力系 力系的合成： 用一个力（或一个力偶）等效替换一个力系 根据物体的平衡规律，确定平衡力系中的未知力 ◆ 求解平衡问题是静力学的核心内容，是材料力学的基础 第一章 静力学基础 第一节～第二节 静力学基本原理 一、二力平衡公理 作用于刚体上二力平衡的充要条件为二力大小相等、方向相反、 作用线相同 说明： ◆ 二力杆： 只受二力作用而平衡的杆件 对于变形体，条件必要但不充分 二、加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任一力系上加上或减去任一平衡力系都不会 改变原力系对刚体的作用效应 说明： 三、力的平行四边形法则 合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边构 成的平行四边形的对角线确定 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力 3）可用于力的分解，常用正交分解方式 对应的矢量关系式为 1）用于共点二力的合成 2）等效于三角形法则 四、作用力与反作用力定律 物体之间的作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上 ◆ 注意区别作用力、反作用力与平衡二力 五、力的可传性 作用于刚体上力的作用点可等效地沿其作用线任意滑移 六、三力平衡汇交定理*** 作用于刚体上三力平衡，其中两力的作用线相交于一点，则第 三力的作用线必相交于同一点，且三力共面 说明 第三节 约束与约束力 （4）作用点：接触处 自由体： 在空间的位移不受任何限制 非自由体： 在空间的位移受到限制 约束： 限制非自由体位移的周围物体 约束力： 约束作用在被约束物体上限制其位移的力，又称约束反力 （1）属性：被动力 （2）大小：未知（往往是求解的对象） （3）方向：与所限制的位移方向相反 工程中的约束通常可分为下列五大类： 一、柔性约束·柔索（绳索） 约束力： 一个拉力 ◆柔性约束为单向约束 约束力： 一个相对于接触面的法向力 ◆光滑接触面约束为单面约束 二、光滑接触面约束（墙体、地面） 特性： 1. 圆柱铰链（铰链） 圆柱铰链简称铰链，它是由圆柱销钉插入两构件的圆孔而构成 简图: 约束力： 只限制物体间的移动，而不限制物体间的转动 方向一般无法直接确定，可用一对正交的分力表示（往往是求解对象） 2. 固定铰链支座 若圆柱铰链中有一构件固定于地面或机架上作为支座，则称为固 定铰链支座，简称铰支座或固定铰。 简图: 约束力： 方向一般无法直接确定， 可用一对正交分力表示（往往是求解对象） 3. 活动铰链支座 将铰支座用锟轴（滚轮）支承在光滑平面上，则称为活动铰链支 座，又称锟轴支座 简图: 约束力： 一个法向力 ◆ 活动铰链支座为双面约束 4. 向心轴承（径向轴承） 向心轴承支承在转轴的两端使轴自由旋转 简图: 约束力： 向心轴承只能限制转轴沿径向的位移 方向一般无法直接确定，用一对正交分力表示 5. 止推轴承 止推轴承与向心轴承的区别在于，它能同时限制转轴沿轴向和 径向的位移，因此比向心轴承多一个沿轴向的约束力 简图: 约束力： 方向一般无法直接确定，用三维正交