22对数函数22对数与对数运算第课时对数.pptVIP

一般地，如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫 做以a为底N的_____，记作x=_____. 其中a叫做对数的_____，N叫做_____. 两个重要的对数 解： 2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第1课时 对数 实例1 格数(x) 1 2 3 … … 米数(y) 2 4 8 … … … … x 格子数X与米数Y之间的关系式： （1）第五格时，米数为多少？ （2）第几格时，米数为64？ 一尺之椎，日取其半，万世不竭.剩余长度y与x 的关系是 . 实例2 (1)取了4次，还剩多长？ （2）取了多少次，还剩下0.125 尺? 为了解决这类问题，引进一个新数—— 这是都是已知底数和幂的值，求指数的问题 探究一 对数的概念 对数 logaN 底数 真数 思考1：式子ax=N与x=logaN中，a,N的取值范围如何？ 提示：a＞0，且a≠1,N＞0. 底数 真数 对数 负数和零没有对数 (1)以___为底的对数叫做常用对数. 为了方便,N的常用对数log10N简记为:lg N. (2)以__为底的对数称为自然对数. 为了方便,N的自然对数logeN简记为:ln N. 10 e 叫做指数式, 叫做对数式. 当 时， 底 底 指数 对数 幂 真数 指数式与对数式的互化 探究二 对数与指数的关系 例1.将下列指数式化为对数式 指数式与对数式是互逆运算 例2.把下列对数式化为指数式： 注意相互转化 将下列指数式转化为对数式： (1)log31= 0 (2)log81= 0 0 (3)log0.51= 0 (4)log2.91= 你发现了 什么? 性质1：“1”的对数等于零,即loga1=0. (1)30=1; (2)80=1; (3)0.50=1; (4)2.90=1. 【变式练习】 将下列各式化成对数式： 解：(1)log22= 1 (2)log1616= 1 1 (3)log0.50.5= 1 (4)log99= 你发现了什么? 性质2：底数的对数等于“1”,即logaa=1 【变式练习】 1.下列指数式与对数式互化不正确的是（ ）. C （4） 2.求下列各式的值 （1） （3） （2） = ； = ； = ； = . 0 2 3 2 3．求下列各式中的x. 解 * *