3_多边形及其内角和八年级数学上册课件ppt.pptVIP

2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？ 点此播放讲课视频 60°×3+90°×2=360° 正三角形和正方形 正三角形和正六边形 60°×4 +120°=360°，60°×2+120°×2=360°. 正方形和正八边形能否铺满地面? 正三角形和正十二边形能否铺满地面? 135° 135° 90° 150° 150° 60° 正八边形和正方形 正十二边形和正三角形 135°+135°+ 90°=360°， 150°+150°+ 60°=360°. 正方形和正六边形能否铺满地面？ 【解析】正方形和正六边形不能铺满地面. 1．（茂名·中考）下列命题是假命题的是（ ） A．三角形的内角和是180° B．多边形的外角和都等于360° C．五边形的内角和是900° D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C 2．（自贡·中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1 620°，则原来多边形的边数是 （ ） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 D 3．（肇庆·中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 Ｃ 4.在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B:∠C:∠D =3:4:5，求∠B，∠C，∠D的度数. 【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x°,4x°,5x°，由四边形的内角和等于360°可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360， 12x = 240， x=20， ∴ 3x = 60， 4x = 80， 5x = 100. 答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60°,80°,100°. 5.探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？ 1 3 2 1 3 2 4 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 ∵ ∠1+∠2+∠3=180°， ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°. 所以，用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图案。 1 3 2 解： 因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°， 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 所以用几个形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图案. 点此播放教学视频 3.用几个大小、形状相同的任意三角形,任意四边形都能镶嵌成平面图案. 2.镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360°. 1.n边形内角和为(n－2)×180°；n边形的外角和等于360°. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 * 11.3 多边形及其内角和 点此播放教学视频 1.了解多边形内角和与外角和的探究过程; 2.掌握多边形内角和与外角和定理; 3.掌握镶嵌的条件; 4.感受数学知识在实际生活中的应用. 图中有你认识的多边形吗？ 点此播放动画视频 图中有你认识的多边形吗？ 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？ 顶点 内角 边 可表示为： 五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 外角 ：多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 点此播放教学视频 对角线 对角线 对角线——— 连接多边形不相邻的两个顶点的线段. A B C D E 读出图中所有的对角线 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数. 0 1 2 3 5 从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？ 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线. 0 2 5 9 你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？ 太难画了！ 边数 3 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发的对角线的条数 上述对角线分成的三角形个数 … 总的对角线条数 … 0 0 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n-3 n-2 n(n-3) 2 … 多边形 边数 一个顶点出发的对角线条数 图形 分成三角形的个数 内角和的计算规律 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 … … … … … … 3 4 5 6 7 n 0 n-3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 n-2 (n－2)×180° 5 ×180° 4 ×180°