刘鸿文版材料力学课件全套1.ppt

§2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.5 AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。 解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 4、许可载荷 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 一 纵向变形 二 横向变形 钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33 EA为抗拉刚度 泊松比 横向应变 目 录 { §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 目 录 对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则 例题2.6 AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象 2、根据胡克定律计算杆的变形。 A F 300 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 斜杆伸长 水平杆缩短 目 录 3、节点A的位移（以切代弧） §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 A F 300 目 录 §2.9 轴向拉伸或压缩的应变能 在 范围内,有 应变能（ ）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。 目 录 1 l D §2.10 拉伸、压缩超静定问题 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系： 3个平衡方程 平面共点力系： 2个平衡方程 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组，得 例题2.7 目 录 图示结构，1 、2杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚度为E3A3 ，在外力F 作用下，求三杆轴力？ §2.10 拉伸、压缩超静定问题 例题2.8 目 录 在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1，2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。 1、列出独立的平衡方程 解： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组得 §2.11 温度应力和装配应力 一、温度应力 已知： 材料的线胀系数 温度变化（升高） 1、杆件的温度变形（伸长） 2、杆端作用产生的缩短 3、变形条件 4、求解未知力 即 温度应力为 目 录 §2.11 温度应力和装配应力 二、装配应力 已知： 加工误差为 求：各杆内力。 1、列平衡方程 2、变形协调条件 3、将物理关系代入 解得 因 目 录 §2.12 应力集中的概念 常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即 理论应力集中因数 1、形状尺寸的影响： 2、材料的影响： 应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。 目 录 尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。 一.剪切的实用计算 §2-13 剪切和挤压的实用计算 铆钉连接 剪床剪钢板 F F 目 录 销轴连接 §2-13 剪切和挤压的实用计算 剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 目 录 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 拉（压）杆的受力简图 F F 拉伸 F F 压缩 §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 目 录 受力特点与变形特点： §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 目 录 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1、截面法求内力 F F m m F FN F FN 目 录 (1)假想沿m-m横截面将 杆切开 (2)留下左半段或右半段 (3)将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替 (4)对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、轴力：截面上的内力 F F m m F FN F FN 目 录 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 3、轴力正负号： 拉为正、压为负 4、轴力图：轴力沿杆