大学物理实验电子书(四).doc

下 篇 4 物理实验的基础知识（下） 通过本教程上篇的学习，我们已初步掌握了物理实验的一些基础知识，包括误差、不确定度和有效数字的基本概念及运算方法、数据处理的几种基本方法等，并通过具体的实验训练接触到了若干种不同的实验测量方法。现在，我们就物理实验中的几种基本测量方法作结，一方面帮助大家复习巩固已学内容，另一方面引导大家更好地进行本教程下篇中综合提高性实验的训练。 物理实验中的测量方法很多，内容也很广泛。在本节中，我们仅对几种工科大学物理实验中常用的基本测量方法作概括性的介绍。 4.1.1 比较法 通过将待测的未知量与已知的标准量进行比较从而达到测量目的的方法称为比较法。实际上，任何一个测量过程原则上讲都是一种比较的过程。所以，比较法在物理实验中是最基本、最普遍的测量方法。 根据在比较过程中是否进行了转换，可将比较法分为“直接比较法”和“间接比较法”两类。 1）直接比较法 最简单的直接比较法就是将待测量与量具上属于同类物理量的标准量进行直接比较，测出其大小。例如用米尺测量长度，用秒表测量时间。 在我们前面实验中接触到的平衡测量法、补偿测量法和重合测量法等也属于直接比较的范畴。例如，用等臂天平称衡物体的质量就是一种平衡测量。又如，图4-1所示的惠斯登电桥测电阻的实验中，我们知道，只有当电桥平衡时才有关系式 从而可测出电阻，所以，从原理上讲，这也是一种平衡测量。而图4-2所示的测量电路体现的是补偿测量的思想。先合上，调节使电阻丝上有特定的工作电流，然后合上，改变位置，使示零，则待测电动势被电位差所补偿。 图4l 图42 所谓重合法是指当待测量与已知标准量相差一小量时，可将两者加以延伸、重复若干个周期后，使两者重合在一起，这样即可通过相互的比较测出未知量的大小。在用游标尺（包括各类游标卡尺和角游标）测量中所运用的游标原理就体现了这种测量方法。 在一些具体的实验中，为了提高测量精度也可运用这种重合法。例如，在用单摆测重力加速度实验中，为了提高测周期的精度，可在测量摆边上放一标准摆，设测量摆的待测周期为T，标准摆的周期已知为T0，假定标准摆比待测摆稍快，于是，在两摆前后两次同时通过平衡位置（重合）期间，标准摆摆动了凡次，而待测摆摆动了次，则有 这样，就可通过重合比较法精确测出单摆周期。 2）间接比较法 很多待测量是无法进行直接比较的，只能通过间接比较的方法进行测量，即利用物理量之间的函数转换关系制作成相应的仪器或设计出相应的方法进行间接比较。例如，温度的测量就是利用某种物质的温度特性设计出相应的测温仪器，通过仪器间接比较进行的。电流表测流运用的也是间接比较法。 事实上，在我们已做过的线式电位差计测电动的实验中，实际采用的也是如图4-3所示的间接比较法。 所以 在具体实验中，为简单起见，可令为特定值（工作电流标准化） 如果要用“流体静力称衡法’’测某种液体的密度，则最好也采用间接比较法。即分别将一特定固体在真空（空气）中浸没在已知密度的液体中及浸没在待测密度的液体中进行称衡，相应砝码的质量分别为m、m1和m2，则根据浮力定律有 所以 需要指出的是，正是这种形式上看来是间接的比较法能将待测量与最少的几个可直接测量量以最简捷的方式直接联系起来，从而消除了许多中间量的误差累积作用，使测量变得简单和准确。因此，这种方法在物理实验中得到了广泛的运用，在我们今后的实验中，还要进一步学习运用这种方法。 还需指出的是：这种接比较往往是“不同时”的比较，所以又称为异时比较法，而异时比较测量法是以实验条件的稳定性为前提的（例如，在测、时要始终保持工作电流的标准化）。 4.1.2 放大法 在物理量的测量中，对于一些微小量，例如微小的长度，很短的时，微弱的电流，如果采用常规的测量方法，或者无法测量，或者精度太低。这时通常需将被测量放大后再进行测量。所以，放大法也是一种基本的测量方法（缩小也可视为放大，只是放大倍数小于1），常用的放大法有累计放大法，机械放大法，光学放大法，电子学放大法等。 1）累计放大法 在单摆法测重力加速度实验中，设单摆周期为2 s，而用来测量周期的机械秒表其仪器误差为01 s，这样我们如果用这一秒表测量单个周期，则测量的相对不确定度为 但若改测50个周期的累计时间隔，则测量的相对不确定度为 测量的仪器未变，但实验精度已有很大提高。 在我们后面将要做的运用劈尖干涉测金属丝直径的实验中，也要用到这种累计放大法即为了测出相邻干涉条纹的间距l，我们不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距L=nl，这样可减少实验的误差。 2）机械放大法 这是运用机械原理及相应的装置将待测量进行放大测量的方法。例如螺旋测微计所运用的螺旋测微原理就是将一很小的