岩体力学公式推导及课后作业.doc

岩体力学作业 姓名：XXXX 班级：XXXXX 学号：XXXXXX 基本应力公式的推导过程如下： 解：设斜面的面积为A，取左下部分进行分析有： 若将 可将上式在 式中 通过莫尔应力圆可以表示在最大主应力和最小主应力状态下岩石任意截面上的正应力和剪应力的关系 思考题及习题 一个5cm×5cm×10cm试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉并风干，天平称得起质量为650g，取其中岩粉60g做颗粒密度实验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的读数为0.5，装入岩粉后静止半小时，的读数为20.3，求：该岩石的天然密度，干密度，颗粒密度，岩石的天然孔隙率（不计煤油随温度的体积变化）。 解： 由题可知=678g； =5×5×10=250cm3； =650g； =60g； =（20.3-0.5）=19.8cm3； 则有： 该岩石的天然密度 干密度 颗粒密度 678g岩石里面岩石颗粒的体积 则岩石的天然空隙率为 已知岩石A-E的应力状态图如图所示，并已知岩石的，试判断在此应力状态下，岩石按莫尔—库伦理论是否会破坏？ (单位：) 题2-12图 解： 由题可知该岩石的， 则 （其中；） （其中） A、对以岩石A， ； 由于，所以岩石A不会破坏； B、对于岩石B， 由于；所以岩石B破坏； C、对于岩石C ， 由于；所以岩石C不会破坏； D、岩石D， 由于；所以岩石D不会破坏； E、岩石D， 由于；所以岩石E不会破坏； 13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验的到如题2-13表所示峰值应力 序号 1 2 3 4 1.0 2.0 9.5 15 9.6 28.0 48.7 74.0 试求： 、该岩石峰值强度包络线； 、岩石的，值； 、根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度是多少？ 解： （1） 该岩石峰值强度包络线如下所示： 强度包络线 （2） 用最小二乘法拟合强度包络线， ； 由 ；可得 可得 根据格里菲斯理论，推测岩石的抗拉强度， 令，则就有； 此时 得 将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达28.0MPa时发生破坏。破坏面与水平面夹角为60。设其抗剪强度为直线型。试计算： （1）、岩石的，值； （2)、岩石破坏面上的正应力和剪应力； （3）、在与最大主应力作用面成30。的面上的抗剪强度。 解： 1）由题可知，该岩石的 ，； 2）由莫尔应力圆可知，破坏面上的正应力和剪应力为： 3) 由得正应力为零的面上的抗剪强度 为8.08MPa； 4）与最大主应力方向成60○夹角的面上的抗压强度为 某砂岩地层，岩石的峰值强度参数为。某一点的应力状态为，由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多少时会使砂岩破坏？ 解：设当孔隙水压力位时，砂岩会破坏，当砂岩破坏是有 ； （其中；） 即： 当孔隙水的压力位大于3.31MPa时，砂岩将发生破坏。 已知某水库库址附近场地应力为：。该水库位于多孔性石灰岩区域内，该石灰岩的三轴实验结果为。试问：能修多深的水库而不致因地下水位升高增加孔隙水压力而导致岩石破坏？ 解： 由题可知，，则， ，所以就有。 设岩石破坏是的孔隙水压力位，则有 ， 即岩石中孔隙水压力大于2.45MPa时，岩石将发生破坏，此时水库水深由下面关系式确定 (其中水的重度为） 水深 所以水库最多只能修250m的深度，否则，岩石将由于孔隙水的 压力增大而发生破坏。