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望远镜的分辨本领 显微镜的最小分辨距离 式中：n 为物方的折射率 u 是显微镜物镜半径对物点的半张角 nsinu 称为物镜的数值孔径（Ｎ.Ａ.） 显微镜的分辨本领 ? 不可选择， 望远镜： ▲ 世界上最大的光学望远镜(LBT) ▲世界上最大的射电望远镜 波多黎各岛的 Arecibo D = 305 m 2400 万光年 凹镜直径 D = 8.4m 中国将制造直径达到500米世界最大的射电望远镜FAST Large Binocular Telescope ▲显微镜： D不会很大， 电子显微镜 1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分 辨角 ，在大气层 外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系 . 18.5 X射线衍射 18.5.1 X射线的产生 伦琴1895年发现X射线 1901年诺贝尔物理学奖 － + K A 18.5.2 X射线在晶体上的衍射 晶体 底 片 铅 屏 X 射 线 管 劳厄 1914年诺贝尔物理学奖 X射线 2.布喇格公式 晶体相当于立体光栅 晶面 q：掠射角 应用： 均可变 每一原子是一个子波波源 d：晶面间距 多光束干涉 布喇格公式 光谱分析　? 晶体结构分析 同一层晶面上 零级主极大 不同晶面 劳厄法 德拜法 劳厄相 德拜相 例：未知波长的X射线与一个晶体的光滑平面成 30o 掠射角时出现 第一级衍射极大；换用波长为9.7mm 的X射线在同一个光滑平面做实验，测得在 60o 掠射角处出现第 3 级极大。求待测X射线的波长。 解: 设晶格常数为d，待测波长为? 布拉格公式 例：设计一个光栅，使其满足以下条件：在30o的衍射方向上可观 察到波长为600nm的光的第二级衍射主极大, 且能分辨波长差 △l = 0.05nm的两条谱线；如果用白光照射, 在此方向上并不 出现其他谱线的主极大。 解： 白光 缺级 例： 波长为 6000 à的单色光垂直照射宽 a=0.30 mm 的单缝，在缝后透镜的焦平面处的屏幕上，中央明纹上下两侧第二条暗纹之间相距 2.0 mm ,求透镜焦距。 且距中央亮纹中心的距离为 解： 由第二暗纹 k=2 得： x a 光在传播路径上遇到障碍物，能绕过障碍物边缘，进入几何阴影区，并形成光强分布现象—衍射。 18 光的衍射 18.1.1 光的衍射 18.1 光的衍射现象，惠更斯—菲涅尔原理 s (2)发生衍射 E 几何 阴影区 几何 阴影区 (1)直线传播 几何 阴影区 几何 阴影区 s E * 圆孔衍射 夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远 缝 在实验中实现 夫琅禾费衍射 菲 涅 尔 衍 射 缝 光源、屏与缝相距有限远 18.1.2 衍射的分类 波前(波阵面)上每个面元都可以看成是发出球面子波的波源；各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 波面上各点均是相干子波源 18.1.3惠更斯—菲涅耳原理 18.2 单缝的夫琅和费衍射 1.实验装置 2.菲涅耳半波带法 光程差均是 ?/2 半波带 半波带个数 a：缝宽 S：单色线光源 ? ：衍射角 L1：凸透镜 L2：凸透镜 B A a θ 半波带 半波带 相消 相消 P处干涉相消形成暗纹 18.2.2.菲涅耳半波带法 半波带个数 中央，O点 亮纹，零级亮纹 第一次出现暗纹 暗纹 亮纹 明亮程度变差，但不是暗纹 再次出现亮纹 中央亮纹的宽度是其它亮纹宽度的2倍 暗纹 明纹 中央明纹的角宽度 明纹的角宽度 18.2.3 单缝衍射的条纹分布 入射光非垂直入射时光程差的计算 （中央明纹向下移动） （中央明纹向上移动） 单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 . 例：单缝衍射实验,?=605.8nm的光垂直入射，缝宽a = 0.3mm， 透镜焦距 f=1m。求：(1)中央明纹的宽度；(2)第二级明纹 中心至中央明纹中心的距离；(3)相应于第二级和第三级明 纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？ 解: 可分出5个和7个半波带 半波带宽度分别为 * 例：以单色平行可见光垂直照射宽 a=0.6mm 的单缝，缝后凸透镜的 焦距f=40cm ，屏上离中心点O距离 x=1.4mm处P点恰为一明纹中 心，试求 （1）该入射光的波长； （2）P点条纹的级次； （3）从P点