异方差完整案例分析.docx

10.5 一个更完整的例子让我们来看一个更完整的基于横殿面的异方差的例子。20世纪70年代中期，美国能源部门试图基于各地过去的汽油消耗量和人口变动情况以及其他一些因素给各地区、各州甚至各零售点直接分配汽油。实现这种分配必须将大量因素作为各州（各地区）的燃油消耗量(应变量)的函数而建立模型。而对于这样的横截面模型，即使是估计的模型,也很可能会具有异方差问题。在模型中，应变量为各州的燃油消耗量，可能的解释变量包括：与各州规模大小相关的变量（例如公路里程数、注册的机动车数量和人口），以及与各州规模大小无关的变量（例如燃油税率和最高限速）。因为在模型中反映各州规模大小的变量不应多于一个（如果包含过多变量容易导致多重共线性），因为有许多州的最高限速相同（但在时间序列模型中，它将是一个有用的变量）。因此，一个合理的模型为： （10-20）式中 ——第个州的燃油消耗量（百万BTU）， ——第个州的注册机动车数量（千辆）， ——第个州的燃油税率（美分/加仑）， ——经典误差项。我们可以认为一个州注册的汽车数量越多，该州所消耗的燃油也越多；而一个州的燃油税率越高则该州的燃油消耗量越小。我们搜集那一时期的数据（见表10-1）用于估计方程（10-20），得到： （10-21）（0.0117） （16.86） 表10-1 燃油消费例子中的数据PCON UHM TAX REG POP e state2702.29743113662.335Maine1222.414774948176.52New Hampshire580.71135152030.481Vermont82120.69.937505750101.87Massachusetts983.613586953133.92Rhode lsland45010.1112258312667.527Connecticut181936.48823517567163.24New York122922.2849177427190.83New lersey120027.911672511879-13.924Pennsylvania120529.211.7763610772-140.98Ohio65017.611.138845482-29.764lndiana119830.37.5724211466-299.72minois76025.11362509116-258.33Michigan46013.8133162474516.446Wiscolnsin50313.0133278413337.855Minnesota3718.1132346290679.330lowa57113.9734124942-240.63Missouri1361108.50North Dakota1091.613615694139.52South Dakota2034.313.912151589170.08Nebraska3498.4820612408-157.58Kansas1181.41141560078.568Delaware4879.813.528934270120.31Maryland62812.41137055485-23.806Uirginia1922.910.511421961-9.5451West Virginia64217.11245836019-119.64North Carolina3207.1131975322797.385South Carolina67715.67.539165648-201.65Ceorgia145928.58833510446-215.37Florida4346.91026153692-68.513Kentuchy48211.9933814656-216.68Temmessee45713.71130393941-70.842A;aba,a3256.3915932569-40.877Mississippi3007.49.514812307-18.235Arkansas141710.1828004383772.87Louisiana45111.46.5827803226-265.51Oklahoma357259.9511388153291168.6Texas131279.457Montana1052.27.5873977-207.25ldaho163154.515Wyoming3239.2925023071-212.07Coiorado1924.411119313677.7577New mexico2918.91022162892-137.25Arizona