归纳推理,提升数学智慧.doc

关注归纳推理 提升数学智慧 ——关于小学生归纳推理能力培养的研究与实践 内容摘要：史宁中教授强调培养创新性人才必须重视对学生的归纳推理能 力的培养。目前，教师专业知识缺乏，应试教育，以及教师的实践研究不足和实践策略缺失，直接影响了学生归纳推理能力的发展。由此，本文阐述了归纳推理能力的要义和重要性，梳理了承载培养学生归纳推理能力的教学内容，以及结合实践提出了四条引导路径。 关键词：归纳推理 教学内容 引导路径 一、对学生归纳推理能力培养现状的调研与分析 史宁中教授指出：归纳推理能力的培养对学生数学智慧的发展有着十分重要的意义；归纳推理应该引起数学课堂教学的重视。那么，目前小学数学教育对学生归纳推理能力培养的现实状况如何？于是，我对某镇中心校、村完小的23位数学老师以及六年级105名学生进行了调研和分析。 1、从教师层面调查结果分析 现状一：教师专业知识缺乏 对教师的访谈和调查显示（见表一）：有21.7%的教师不了解归纳推理。有47.8%的教师表示有所了解，但不能准确地举例说明。部分教师说：“好像在读师范时《心理学》课上听老师讲过，现在已经忘了。”只有30.4%的教师了解归纳推理，并能正确举例。 现状二：应试教育影响巨大 培养归纳推理推理，更重要的意义在于发展学生的创新思维和数学智慧。调查显示只有17.3%的教师表示比较重视对学生归纳推理能力的培养（见表一），其余教师在课堂教学中并没有培养学生归纳推理能力的主动意识。经访谈得知，其中主要的原因是不了解和考试不会考到。可见，考试这根指挥棒仍然在发挥着巨大地影响。 现状三：研究不足，策略缺失 经访谈得知，23名教师中没有哪位教师对本主题进行深入实践研究过。52.1%的教师表示不知道如何有效地在实践中培养学生的归纳推理能力,47.8%的教师不完全清楚哪些教学内容的教学可以培养学生的归纳推理能力。 表一：教师调查统计表 题目 选项 人数 百分率（％） 你了解什么是归纳推理吗？请你举例说明 A 了解（能正确举例） 7 30.43 B 了解（不能举例） 11 47．82 C 不了解 5 21.74 在教学中你重视对学生的“归纳推理”的能力培养吗？是否经常让学生做如题1、题2这样的练习？ A 重视，有 4 17.40 B 一般，偶尔 19 82.60 C 不重视，没有 0 0.00 关于培养学生的“归纳推理”能力你有什么困惑？（可以多选、不选或者补充） A 不知道教什么 11 47.82 B 不知道怎么教 12 52.17 C 其他 0 0.00 2、从学生层面调研结果分析 题1：观察①、②两个等式有什么特点，在其它等式的（ ）里填上适当的分数。 ①+= × ②+= × ③（ ）+=（ ）× ④6+（ ）=6×（ ） 调研结果与分析：103名学生中有64名学生能完成算式③，占总人数的 62.14%，37.86%的学生不能从算式①和算式②中发现规律，并把规律运用在新的问题中。有36名学生完成算式④，只占总人数的34.95%。可见部分学生虽然能从上面的算式中发现规律，并能运用规律解决一般性问题。但是，一旦问题发生了某些变化，就不能很好的通过类比（整数与分数之间的关系）来解决稍复杂问题了。 题2：以下这些图形我们都称之为同心图形。 拿同心圆来说，最里面圆的直径是2厘米，每相邻两个圆的直径差是1厘米，请你计算一下：从里往外数，第2个圆与第1个圆的周长的差，第3个圆和第2个圆的周长的差以及第4个圆和第3个圆的周长的差。① 通过计算你发现了什么？②根据你的发现，你能提出什么猜想？ 调研结果与分析：能回答问题①的学生有86人，占了总人数的83.50%，除了那些不能进行正确计算的学生外几乎都能发现两个相邻的圆之间周长的差是一样的。但能合理地提出猜想的学生只有12人，仅占总人数的11.65%。可见学生缺乏对归纳的结果进行类比联想的经验，导致发现问题、提出猜想的能力非常薄弱，严重阻碍了学生创新思维的发展。 由以上的调查结果分析来看，我认为有必要对归纳推理的要义和重要性做简要的阐述，也有必要梳理一下承载培养学生归纳推理能力的教学内容，以及对如何在教学中培养学生归纳推理能力的实践策略作进一步探讨。 二、归纳推理的要义与重要性 思维的基本形式有概念、判断和推理。所谓推理，就是从已知的判断推出新的判断的思维形式。它主要的形式有两类：归纳推理和演绎推理。演绎推理是从一般原理到特殊事物的推理。而归纳推理则相反，它是从特殊事物推出一般原理的推理。是基于经验和事实的推理。如：多个三角形的内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°。我们把归纳推理分为完全归纳和不完全归纳。心理学上所说的归纳推理一般是指不完全归纳，而完全归纳与演绎