数字信号处理研讨.doc

《数字信号处理》课程研究性学习报告 DSP基本概念和技能的训练 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间 DSP基本概念和技能研究性学习报告 【目的】 (1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨内容】 问题一 (1)阅读教材1.9节及MATLAB中的Help，学会MATLAB函数filter的使用方法； (2)利用filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论实验所获得的结果。 【题目目的】 1. 掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。 【仿真结果】 【结果分析】 h1[k]满足绝对可和，且其极点全部在单位圆内，因而第一个系统稳定，而h2[k]趋于一个常数，有一个极点在单位圆外，因而第二个系统不稳定。 【仿真程序】 b1=1; a1=[1,-1.845,0.850586]; k=0:100; x=[1,zeros(1,100)]; h1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); plot(k,h1); xlabel(k);ylabel(h1[k]); b2=1; a2=[1,-1.85,0.85]; k=0:100; x=[1,zeros(1,100)]; h2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); plot(k,h2); xlabel(k);ylabel(h2[k]); figure subplot(2,1,1) zplane(b1,a1); title(h1[k]); subplot(2,1,2) zplane(b2,a2); title(h2[k]); 【问题探究】 已知LTI系统的系统函数，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。 除以上方法外，还可用系统提供的函数impz（b，a，k）。此方法更简单。 问题二 (1)阅读教材1.9节及MATLAB中的Help，学会MATLAB函数freqz的使用方法； (2)利用MATLAB语句 x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]) 产生一个长度为512的序列x[k]，用plot函数画出序列x[k]的波形，用freqz函数画出该序列的幅度频谱。观察所得结果，你认为序列x[k]有何特征？ 答：x[k]关于x=256对称 (3) 已知序列，分别画出时序列y[k]的幅度频谱。解释所得到的结果。 答：的频谱为两个和的两个幅值为1/2的冲激信号，由离散Fourier变换的卷积特性知，信号时域的乘积对应于频谱的卷积，也即是说y[k]的频谱是x[k]频谱分别向左向右平移长度后，幅值除以2的图样。 【题目目的】 1. 学会用MATLAB函数freqz计算序列频谱； 2. 掌握序列频谱的基本特性及分析方法。 【温磬提示】 只需知道MATLAB语句 x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0] 产生一个长度为512的序列x[k]，该序列满足 不需知道其他细节。用函数freqz计算该序列的频谱，在画幅度频谱时，建议用为横坐标，称其为归一化频率。 【仿真结果】 【问题探究】 有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。 答：实验结果与理论分析不一致，是因为计算机采用数值计算方法，在-2到2之间抽样1024个点来近似连续信号，然而在-0.4和0.4出信号突变，产生吉布斯现象，进而影响后面频谱处理。 原先以为减小抽样间隔，增加点数可以减小误差，但是吉布斯现象在分段点处依然