L相对论2.pptVIP

狭 义 相 对 论 第二讲 主讲 王建星 作业： 4-5、 4-6、 4-7 、 4-8 补充题：惯性系K中的观察者测得两事件的空间和时间间隔分 别为?x=600m和?t=8?10?7s。惯性系K ?(相对K系作匀速直线运 动，且X ?轴平行于X轴)中的观察者测得这两个事件是同时发生的。求： (1) K ?系相对K系的速度； (2)K ?系中两事件的空间间隔。 预习：§4. 6 时空间隔变换式 (4-J1) (4-J2) 三、洛伦兹速度变换（了解） dy?=dy dz?=dz (4-27) 逆变换：S（S?）？ 带撇与不带撇互易 “－”与“+”互易 (4-28) (4-29) 正变换： 逆变换： 说明： 1)特殊情况： vy=0 vz=0 变换式简化为: 或 2) 速度变换是指： 同一物体相对两个惯性系的速度间的变换关系。 即：一个研究对象被两个惯性系的观察者研究 “二看一” 而非一个观察者研究两个物体间的相对速度 “一看二” 3) 当u??c时， 伽利略速度变换是洛伦兹速度变换在低速时的极限情况。 (4-30) 例3 从地球上发射一飞船A，相对地球的速度为0.6c,之后飞船又发射一小飞船B.飞船B相对A的速度也是0.6c,求飞船B相对地球的速度. 解: 以地球为S系,飞船A为S? 系 X Y S A X? Y? 0.6c B 0.6c 依经典理论: vB地= vBA+ vA地 =0.6c+0.6c =1.2c 依相对论: v? =0.6c u =0.6c =0.88c c 发射光子? v? = c = c 不可能通过速度变换使物体的速度超过光速！ 对吗？ (4-J2) (4-J4) §4. 3 狭义相对论时空观 说明： ① 各系的观察者是相对所在系静止的。 ② 观察者使用的直尺、时钟相对所在系都是静止的；好象整个坐标轴都刻好了刻度、到处摆着时钟。 一、“同时”的相对性 Y X O Y? X? O? 设在S系中同时发生两事件： 两事件之间 无必然联系 A(x1,t) B(x2,t) x1 x2 在S ?系中“同时”吗? ?t?= t2?? t1? 0 “2”先 “1”后 结论： 1) 在S系同时、异地发生两事件，在S? 系这两事件一定不同时。 (仅当?t=0，?x=0，在其它系?t?=0) 反过来? 2) 在S系两事件异时、异地，在S? 系，有可能是同时发生的！ 3) 当 u?? c 时 ?t?=?t=0 同时是“绝对”的！ 不同时！ 二、时间膨胀 ——时间测量的相对性 Y X O Y? X? O? S ? 系： 在同一地点x? 处,先后发生 两事件, (x?,t1?), (x?,t2?) ——同地、异时发生两事件： ?x? = 0 ?t ? = t2? ? t1? =?0 固有时 固有时?0——相对事件发生地 静止 的参考系所测的时间。 S 系： (x1,t1)， (x2,t2) ?t =t2?t1 运动时 =0 (4-32) ? 时间测量具有相对性 结论： 相对事件发生地运动的参考系， 测得两事件的时间间隔长 (膨胀)了。 又称爱因斯坦延缓。 特征 两事件异地、异时发生 = ? ——相对事件发生地 运动 的参考系所测的时间。 在该系看到：“两事件发生在同一地点” (4-32) 说明： 1) ? ? 0 ? 0最短，? 较 长 ——时间膨胀效应。 动钟变慢 2)时间膨胀效应是相对的。 若在S 系中，在某点先后发生两事件， 则?x=0，?t= ? 0 在S ? 系中 S ?系看到S 系中的钟慢！ 3) 当 uc 时 ?= ?0 看不到时间膨胀效应 4) 时间膨胀效应的实验验证 验证1．?子的固有寿命? 0=2.21?????s 实验测出 u =0.999 c，? =22.4 验证2．在实验室测得以0.9200c高速飞行的?介子的平均寿命为(6.640?0.004)????8s。静止?介子的平均寿命? 0=(2.603?0.002) ????8 s。问：实验结果与相对论预言的符合程度如何？ 解： 平均寿命实为飞行时间 (在实验室所测)。 运动时 设实验室：S系； 相对?介子静止的惯性系：S? 系 实测 ? =(6.640?0.004)????8 s ? 0 =(2.603?0.002)????8 s 理论 ???? =?1?0.92002 ?t =2.602????8s 符合得相当好！ 例4 一架飞机以600 m/s速度相对地球飞行，用地球上的时钟测量，需用多长时间飞机上的时钟才会慢2????6 s。 解： S系——地球， 时间? S?系——飞机， 时间? 0 研究对象——飞机上的