概率论实验报告.docx

《概率论与数理统计》实验报告专业班级：×××姓名：×× 学号：×× 日期：××××实验目的通过Matlab编程实验将抽象的理论转化为具体的图像，以便更好的理解和记忆这些理论的内涵并将其应用于实践。二、 实验内容及结果1.设～；当时，求，，;当时,若，求；分别绘制， 时的概率密度函数图形。解答：源程序：clc;p1=normcdf(2.9,1.5,0.5)-normcdf(1.8,1.5,0.5)p2=1-normcdf(-2.5,1.5,0.5)p3=normcdf(0.1,1.5,0.5)+1-normcdf(3.3,1.5,0.5)运行结果：实验结论：=0.2717；=1.0000；=0.0027。(2)源程序：clc;x=0;p=normcdf(x,1.5,0.5);while(p0.95) x=x+0.001; p=normcdf(x,1.5,0.5);endpx运行结果：实验结论：此时x应为2.3230。(3)源程序：clc;clf;x=linspace(-1,5,1000); %(-1,5)等分为1000份p1=normpdf(x,1,0.5);p2=normpdf(x,2,0.5);p3=normpdf(x,3,0.5);plot(x,p1,r,x,p2,g,x,p3,y); %红色线表示u=1，绿色线表示u=2，黄色线表示u=3legend(u=1,u=2,u=3); %图线标记运行结果：已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量的分布律为 0 1 2 3 4 50.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10试确定报纸的最佳购进量。（要求使用计算机模拟）解答：源程序：clc; %假设报纸销售与购买均以百份为基本单位，不存在每百份中销售一部分、剩余一部分的情况d=zeros(1,6); %用数组存储报纸销售情况s=zeros(1,5); %s表示不同购进量下的盈利for(n=1:5) %至少应购进1的报纸（百份），至多5，按照不同的购进量分别模拟规定次数的销售状况进行比较 for(i=1:365) %模拟一年的销售状况，也可以改变天数 x=unifrnd(0,1); %模拟每日报纸销售量（百份） if(x0.05) %售出0 d(1)=d(1)+1; s(n)=s(n)-8*n; elseif(x0.15) %1 d(2)=d(2)+1; s(n)=s(n)+14*1-8*(n-1); elseif(x0.4) %2 d(3)=d(3)+1; if(n2) s(n)=s(n)+14; else s(n)=s(n)+14*2-8*(n-2); end elseif(x0.75) %3 d(4)=d(4)+1; if(n3) s(n)=s(n)+14*n; else s(n)=s(n)+14*3-8*(n-3); end elseif(x0.9) %4 d(5)=d(5)+1; if(n4) s(n)=s(n)+14*n; else s(n)=s(n)+14*4-8*(n-4); end else %5 d(6)=d(6)+1; if(n5) s(n)=s(n)+14*n; else s(n)=s(n)+14*5; end end endendds运行结果：实验结论：由模拟结果可知，n=300时，收益最大为10666元，故应取最佳购进量为300份。3．蒲丰投针实验 取一张白纸，在上面画出多条间距为d的平行直线，取一长度为r（rd）的针, 随机投到纸上 n次，记针与直线相交的次数为m. 由此实验计算针与直线相交的概率。圆周率的近似值。解答：源程序：clc;d=2; %平行线间距r=1; %针长n=10000; %试验次数m=0; %存储相交次数for(i=1:n) s=unifrnd(0,d/2); q=unifrnd(0,pi); if(s=r/2*sin(q)) m=m+1; endendp=m/n %针与直线相交的概率pai=1/p %π≈（2rn)/(dm)运行结果：实验结论：针与直线相交的概率为0.3147；圆周率的近似值为3.1776.5. 5.设 X ~ B(n，p) ，其中np=2，对n=10,102,…,1010,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差，画出逼近的图形。解答：源程序：clear;clc;k = 0:10;n=10;p=0.2;lamda=n*p;B = binopdf(k,n,p);P = poisspdf(k,lamda);subplot(2,2,1)plot(k,B,-o)title(二