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第1章 数据结构基础 结构之美无处不在： 说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？ 本章知识要点： 数据结构的基本概念 数据类型和抽象数据类型 算法和算法分析 1.1 数据结构的基本概念 计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。 计算机在发展的初期，其应用范围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。此外，语言编译过程中所使用的栈、符号表和语法树，操作系统中用到的队列、磁盘目录树等，都是有结构的数据。数据结构所研究的就是这些有结构的数据，因此，数据结构知识无论是对研制系统软件还是对开发应用软件来说，都非常重要，是学习软件知识和提高软件设计水平的重要基础。 1.1.1 数据结构的研究内容 在计算机发展的初期，人们使用计算机的目的主要是处理数值计算问题。当使用计算机来解决一个具体问题时，一般需要经过如下几个步骤：首先要从该具体问题中抽象出一个适当的数学模型，然后设计或选择一个求解此数学模型的算法，最后编出程序进行调试、测试，得到最终的解答。例如，用计算机进行全球天气预报时，可以通过求解一组球面坐标系下的二阶椭圆偏微分方程来实现。 随着计算机应用领域的扩大和软、硬件的发展，非数值计算问题变得越来越重要。据统计，目前非数值计算问题的处理占用了90%以上的机器时间。这类问题涉及的数据结构更为复杂，数据元素之间的相互关系一般无法用数学方程式来描述。因此，解决这类问题的关键不再是数学分析和计算方法，而是要设计出合适的数据结构。数据结构主要研究非数值计算问题，下面通过具体实例加以说明。 例1-1 学生信息检索系统。当系统需要查找某个学生的有关情况，或需要查询某个专业或年级的学生的有关情况时，只要建立了相关的数据结构，按照某种算法编写了相关程序，就可以实现计算机自动检索。为此，可以在学生信息检索系统中建立一张按学号顺序排列的学生信息表和若干张分别按姓名、专业和年级顺序排列的索引表，如表1-1～表1-4所示。由这4张表构成的文件便是学生信息检索系统的数学模型。 表1-1 学生基本信息表 学 号 姓 名 性 别 专 业 年 级 2011010001 崔志永 男 计算机科学与技术 2011级 2011030005 李淑芳 女 软件工程 2011级 2012040010 陆丽 女 数学与应用数学 2012级 2012030012 张志强 男 软件工程 2012级 2012010012 李淑芳 女 计算机科学与技术 2012级 2013040001 王宝国 男 数学与应用数学 2013级 2013010001 石国利 男 计算机科学与技术 2013级 2013030001 刘文茜 女 软件工程 2013级 表1-2 姓名索引表 姓 名 索 引 号 姓 名 索 引 号 姓 名 索 引 号 崔志永 1 张志强 4 石国利 7 李淑芳 2，5 王宝国 6 刘文茜 8 陆丽 3 表1-3 专业索引表 专 业 索 引 号 计算机科学与技术 1，5，7 软件工程 2，4，8 数学与应用数学 3，6 表1-4 年级检索表 年 级 索 引 号 年 级 索 引 号 2011级 1，2 2013级 6，7，8 2012级 3，4，5 诸如此类的还有电话号码查询问题、考试成绩查询问题