万有引力与航天模型.pptVIP

【例18】（2010年江苏卷）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （ ） A、在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B、在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C、在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D、在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【解析】航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中，万有引力做正功，所以A点的速度小于B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ ，所以轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能，B正确；根据开普勒第三定律R3/T2=k，因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，所以航天飞机在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，C正确；根据牛顿第二定律F=ma，因为航天飞机轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等，所以航天飞机在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，D错误。 综上所述选项A、B、C均正确。 【例19】2006年2月10日，面向社会征集的月球探测工程标志最终确定,上海设计师作品“月亮之上”最终当选，我国的探月计划分为“绕”“落”“回”三阶段.第一阶段“绕”的任务由我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”来承担，发射后，“嫦娥一号”探测卫星将用8天至9天的时间完成调相轨道段、地一月转移轨道段和环月轨道段的飞行，其中，假设地一月转移轨道阶段可以简化为:绕地球做匀速圆周运动的卫星，在适当的位置点火加 速，进入近地点在地球表面附近、远地点在月球表面附近的椭圆轨道运行，如图所示，若要此时的“嫦娥一号”进入环月轨道，则必须 ( ) A.在近地点P启动火箭向运动的反方向喷气； B.在近月点(远地点)Q启动火箭向运动的反方向喷气； C.在近月点(远地点) Q启动火箭向运动方向喷气； D.在近地点P启动火箭向运动方向喷气； 【解析】 要使月球探测卫星在地球椭圆轨道上变轨绕月球运行，则必须在近月点Q处点火减速，即启动火箭向运动的方向喷气使探测器减速，使月球对探测卫星的引力大于做圆周运动所斋的向心力而做向心的变轨运动，正确答案为选项C. 【例20】如图10所示，发射同步卫星的一种程序是：先让卫星进入一近地圆轨道，然后在点P点火加速，进入椭圆转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次自动点火加速，进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4 ．试比较v1、v2、v3、v4的大小和对应的加速度a1、a2、a3、a4 的大小，并用小于号将它们排列起来 ． 【解析】根据题意，在P、Q两点点火加速过程中卫星速度将增大，所以有v1v2、 v3v4 ，而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，它们对应的轨道半径r1r4 ，所以v4v1．把以上不等式连接起来，可得到结论 ．此外，卫星沿椭圆轨道由P→Q运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大动能逐渐减小，因此也有 ． 卫星在点P时，无论是在近地圆轨道还是在椭圆轨道上，受到的万有引力大小相等，则产生的加速度也相等，即 ，同理有 ．又因卫星质量不变，卫星在点P比在点Q受到的万有引力大，故有： ． 说明：可能你会问，既然 ，据 ， ，应有 ，为什么会有的 结论呢?这是因为在 中实际上r2应为曲率半径，而椭圆轨道上的P点 曲率半径r2大于r1，不等于r1. 航天器对接是指两个航天器(宇宙飞船、航天飞机、空间站等)在太空轨道会合并连接成一个整体，它是实现太空装配、补给、维修、航天员交换等过程的先决条件，空间交会对接技术包括两部分相互衔接的空间操作，即空间交会和空间对接，所谓交会是指两个航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接则是两个航天器相会后在结构上连成一个整体. 解答两个航天器的交会对接问题，其实质仍然是航天器的变轨运行问题，即根据圆周运动的向心力“供”和“求”关系进行分析. 【解析】m2不能像在地面上行驶的汽车一样加大速度去追赶m1，而应