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第三讲消费者选择
第三讲 效用理论
变量的分类
按可能的运算为标致,可分为:
(1)定类变量:=(是)或≠(不是);
(2)定序变量:=(是)或≠(不是)>(偏好)或<(不偏好)
(3)定距变量:=或≠,>或<,+-;
(4)定比变量:=或≠,>或<,+-,×÷;
其中定距变量与定比变量总称基数变量。
一、基数效用论:边际效用分析
基数效用论认为,效用的衡量可以是定距或定比的。
序数效用论认为,效用这个变量只能是定序的;而不是定距,更不是定比的。
商品和效用
商品是为满足人们需要而生产,并通过市场进行交换的物品与劳务。
1具有可用性的特征;
无可用性不可能生产更不可能进入交换。
2具有时间性与空间性的可得性特征。
3只有支付了足额货币才能得到的能购性特征。
对于商品而言,能够得到与实际得到的差别,是能否支付足额的货币。
效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的享受、用处或满足。是商品有用性的主观量度。
一个消费者想要一单位商品A的心情甚于要另一单位商品B,原因在于商品A比B有更多的效用。
1它是人们需要的一切商品所共有的一种特性。
2效用是主观的,不是客观的。
3在伦理上,这个概念是中性的。
4效用以U表示,效用单位是Marshall所确定,称为Util。
效用单位十分抽象。为此,Marshall进一步采用Um作为效用单位,并假定货币的边际效用不变。
货币的价值由国家以法律确定,并保持不变;
在收入足够高时,每次支付的货币足够小时,这一假定近似地成立。
总效用和边际效用
总效用是效用总量
边际效用是总效用总量的变动率,即函数的微分。
零边际效用的经济意义是指,对于讨论中的这种商品,你想要的已经全部都有了,你不想要再多的了,失去一个,你也不在乎。
负的边际效用意味着某种东西你已经有那么多单位了,你倒愿意少要一些。
边际效用递减定理:戈森第一定理。
由(德)Gossen(1810-1858)在《论人类交换规律的发展及人类行为的规律》(1854年)中所提出。
当增加某种产品或劳务的消费时,其边际效用是递减的。
边际效用递减是因为商品或劳务增加的数量是按顺序用于其重要性相继减少的各个用途上。
消费和2个商品的总效用
当这2个产品分别消费和组合消费没有区别时,
边际效用,
边际效用递减是个公理。
边际效用均等原理:戈森第二定理
消费者对若干种消费品的选择,在达到每一种消费品的单位货币支付所得的边际效用相等时,实现最大的总效用。
消费者消费的目的是效用最大化,约束条件是收入。
消费者均衡:
条件极值问题,用拉格朗日乘子来求。
构造拉格朗日函数:
取得极值的必要条件:
即:
这个求解过程很有用。
是货币的边际效用,最后1单位货币提供的效用。
在收入为常数时,是常数。是收入的函数,同样符合边际效用递减规律。
推导需求定理
商品的价格为P
消费者得到消费品的效用正好等于他所失去的货币的效用,
则,MU=×P 或=MU/P 或 P=MU/
戈森第一定理提出:消费量越大,MU越小;
根据MU=×P,而且为常数,那么MU越小,消费者愿意支付的P越小;
由此,消费量越大,价格越低;消费量越小,价格越高;
即,消费需求与价格反比。
累进所得税税率的依据。
总的效用提高了。
消费者剩余
马歇尔消费者剩余:
消费者愿意支付的价格(心理价格)
与实际支付价格之差。
当购买量为时,
马歇尔消费者剩余为:
的面积
还有其它的定义。
希克斯消费者剩余:
价格降低后消费者所获利益的货币表现,即维持同样满足的补偿变量——希克斯补偿。
用无差异曲线进行分析,
希克斯补偿线与其平行线(新预算线)之间的货币差额
对应的概念是生产者剩余:
的面积。
消费者剩余是一种心理作用,并非
实际收入。
生产者剩余是生产者收入。
消费者剩余转化为厂商收入时,
企业利润就增加了。
二、N—M效用指数
风险状态下的决策问题。
,,为收益,为概率,这里仅假设只有二种选择,目的是简化一点。
预期收入:
设效用为:,
预期效用为:
避险者:预期收入的效用大于预期效用,此时,货币的边际效用递减,
冒险者:预期收入的效用小于预期效用,此时,货币的边际效用递增,
风险中立者:预期收入的效用等于预期效用,此时,货币的边际效用不变,
冯·纽曼——摩根斯坦效用指数(N-M指数)
设收入,并且, 的概率为,的概率为,则,或,式中。
例:保险问题,全部财产价值为A,发生火灾的规律为P,造成的损失为L。则支付保险费应该为LP,得到的赔偿费为L。设愿意支付的最高保险费为R,则
避险者
冒险者
N-M在金融学中有
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