世纪金榜二轮专题辅导与练习专题七第二讲.pptVIP

【变式备选】(2013·辽宁高考)为了考察某校各班参加课外书 法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该 小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为 4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_____. 【解析】设样本数据为：x1,x2,x3,x4,x5, 平均数=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5=7; 方差s2=［(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2］÷5=4. 从而有x1+x2+x3+x4+x5=35,① (x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20.② 若样本数据中的最大值为11，不妨设x5=11，则②式变为： (x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2=4，由于样本数据互不相同，这是不可能成立的；若样本数据为4，6,7,8,10，代入验证知①②式均成立，此时样本数据中的最大值为10. 答案：10 热点考向 3 统计与概率相结合的综合问题 【典例3】(2013·烟台模拟)某学校组织500名学生体检，按身高(单位：cm)分组：第1组［155，160)，第2组［160，165)，第3组［165，170)，第4组［170，175)，第5组［175，180］，得到的频率分布直方图如图所示. (1)下表是身高的频数分布表，求正整数m,n的值. (2)现在要从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，第1，2，3组应抽取的人数分别是多少？ (3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率. n 150 m 50 50 人数 [175,180] [170,175) [165,170) [160,165) [155,160) 区间 【解题探究】 (1)身高在［165,170)的频率为____,［175，180］的频率为 ____. (2)1，2，3组共有____人，抽样比为____. (3)从6人中抽两位同学有多少种可能？至少有1人在第3组的对 立事件是什么？ 提示：从6人中抽两位同学有15种可能；至少有1人在第3组的 对立事件为其中2人都不在第3组. 0.4 0.1 300 【解析】(1)由题设可知,m=0.08×5×500=200, n=0.02×5×500=50. (2)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人， 利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数 分别为： 第1组的人数为6× =1, 第2组的人数为6× =1, 第3组的人数为6× =4, 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人. (3)设第1组的1位同学为A,第2组的1位同学为B,第3组的4名同学为C1,C2,C3,C4,则从这六位同学中抽两位同学有: (A,B),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(A,C4),(B,C1),(B,C2),(B,C3), (B,C4),(C1,C2),(C1,C3),(C1,C4),(C2,C3),(C2,C4),(C3,C4)共15种可能. 其中2人都不在第3组的有:(A,B),共1种可能, 所以至少有1人在第3组的概率为 【方法总结】解答概率与统计相结合的综合问题的注意点 (1)明确频率与概率的关系，频率可近似替代概率. (2)此类问题中的概率模型多是古典概型，在求解时，要明确基本事件的构成. 【变式训练】 (2013·泉州模拟)某校决定为本校上学路上所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学路上所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学路上所需时间(单位：分钟)，现对600人随机编号为001，002，…,600.抽取50位学生上学路上所需时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学路上所需时间在［0,10)，第二组上学路上所需时间在［10，20)，…,第六组上学路上所需时间在［50，60］,得到各组人数的频率分布直方图如图. 第二讲 统计 一、主干知识 1.抽样方法：有_____________、_________、_________三种. 2.利用样本的频率分布估计总体分布： (1)频率分布表和频率分布直方图. (2)茎叶图. 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 3.利用样本的数字特征估计总体的数字特征： (1) 最多 最中间 (2) 二、重要公式 数据x1,x2,x3,…,xn的平均数，方差与标准差公式： (1)平均数： ________________. (2)方差：s2= _________________________________. (3)标准差：s= _________________________________. 1.(2012·陕西高考改编)从甲、