重庆理工大学概率论2009-2012试卷大全.doc

重庆理工大学考试试题卷 2009～ 2010 学年第 1 学期 学生答题不得超过此线 单项选择题（每小题2分，共20分） 得分 评卷人 1、 设事件与互为对立事件，且则下列结论正确的是（　　　） A、 B、 C、 D、 2、设分别为两随机变量的分布函数，若为某一随机变量的分布函数，则（ ） A、 B、 C、 D、 3、设随机变量X的分布函数为，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、设取自总体，则（ ） () A、 B、 C、 D、 5、设电子计算机的第个部件在一天内发生故障的概率为，如果各部件发生故障是相互独立的，则某日至少有一个部件发生故障的概率是（ ） B. C. D. 6、设随机变量，则（ ） A、 B、 C、 D、 7、设总体为未知参数，为其样本，，则有( ) A、 B、 ～ C、 ～ D、 ～ 8、设随机变量的概率密度函数为，则（　 ）。 A、0.5；　　　　　B、0.3；　　　　　　　　C、0.4；　　　　　　　D、0.6 9、设随机变量的密度函数为，则( ) A、 B、 C、 D、 10、某人忘记电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号，则他前三次都未接通电话的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题2分，共20分） 得分 评卷人 11、假设总体服从参数为的泊松分布，是取自总体的简单随机样本，其方差为。已知为的无偏估计，则等于_______________。 12、总体在上服从均匀分布，， 的一个样本值是1，2，3，4，的矩估计值是___________________。 13、设总体，是的一个样本，若服从分布，则常数等于_______________。 14、设随机变量的概率密度为，则__________________。 15、设随机变量的概率密度函数为，则随机变量的概率密度函数为___________________________。 16、设总体服从均值为的指数分布，是的一个样本，则 ___________________________。 17、设相互独立的随机变量都服从泊松公布，若，则由中心极限定理可得常数_____________。 （注：） 18、已知，且与相互独立，则____________。 19、设随机变量的方差，随机变量的方差，且与的相关系数为0.6，则　　　　　。 20、事件A、 B、C至少有一个不发生可表示为_________________________________。 三、计算题（每小题8分，共40分） 得分 评卷人 21、设随机事件,互不相容，且，，求。 22、设随机变量的概率密度函数为（1）求 （2）求的分布函数。 某工厂生产滚珠，某日从生产的产品中随机抽取9个测量直径，测得样本均值，设滚珠直径服从正态分布求的置信度为的置信区间。()（精确到小数点后两位） 计算机中心有三台打字机，一程序交与各台打字机打印的概率依次为，打字机发生故障的概率依次为。一程序因打字机发生故障而破坏，求该程序是在上打印的概率。 25、设随机变量的概率密度函数为 （1） 确 定常数A；（2）判定是否独立？ 四、求解题（每小题10分，共20分） 得分 评卷人 已知，为的一组样本观察值，求的最大似然估计值。 根据以往的调查,某城市一个家庭每月的耗电量服从正态分布N(今年随机抽查了25个家庭,统计的他们每月的耗电量的平均值为86.25, 问今年的平均每月耗电量是否有显著改变？（ () 重庆理工大学考试试卷 2009～ 2010 学年第 2 学期 班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计 A卷 闭卷 共 3 页 单项选择题（每小题2分，共22分） 1、设事件与互为对立事件，