刘勇3_栈和队列.pptVIP

北京化工大学信息学院 数据结构 栈 ( Stack ) 八进制数、括号匹配、行编辑程序、迷宫、表达式求值、出栈合法性 队列 ( Queue ) 杨辉三角 栈的主要操作 队列 ( Queue ) 队列的主要操作 队列的链接表示 — 链式队列 * 定义 ●只允许在一端插入和删除的线性表； ●允许插入和删除的一端称为栈顶(top)，另一端称为栈底(bottom)。 特点 后进先出 (LIFO) 栈 ( Stack ) 退栈 进栈 a0 an-1 an-2 ? top bottom ADT Stack { //对象:由数据类型为StackData的元素构成 void push (StackData x); //进栈 void pop (); //出栈 StackData top (); //取栈顶 bool isEmpty (); //判栈空否 bool isFull (); //判栈满否(顺序栈) } top 空栈 top top top top top a 进栈 b 进栈 a a b a b c d e e 进栈 a b c d e f 进栈溢出 a b d e e 退栈 c top c 退栈 b 退栈 a b a a 退栈 空栈 top a b d d 退栈 c top a b c top top 栈的链接表示 — 链式栈 链式栈无栈满问题，空间可扩充 插入与删除仅在栈顶处执行 链式栈的栈顶在链头 适合于多栈操作 top 栈的应用举例 1— 八进制数 栈的应用举例 2— 括号匹配 {()()()()[][][]} 匹配 )))((( 不匹配 ({)} 不匹配 后出现的左括号先匹配 —— 栈 栈的应用举例 3— 行编辑程序 # 退格符 @ 退行符 switch(ch){ case #: s.pop(); break; case @: s.clear(); break; default: s.push(ch); break; } 栈的应用举例 4— 迷宫 到了一个位置，先往东走，走不通再顺时针换方向往南，西，北 栈的应用举例 4— 迷宫 求迷宫路径算法的基本思想是： 1、起点S入栈 2、反复执行以下步骤，直到栈为空，或者找到终点E （1）取栈顶m，标记m已被访问，根据m的方向找到下一个位置next； （2）如果next不是墙壁，也没有被访问过，将next入栈 （3）否则换方向继续找下一个位置 （4）4个方向都不能通过，出栈，回到第（1）步 3、找到终点E，迷宫走出 在找到终点E之前，栈空了，说明迷宫没有出去的路径 栈的应用举例 5— 表达式运算 栈的应用举例 5— 表达式运算 栈的应用举例 5— 表达式运算 操作数栈D，运算符栈O 1、操作数入栈D 2、遇到运算符OP1，和O栈顶运算符OP2比较： （1）如果OP2优先级高，则将两个栈的元素出栈，做运算，将运算结果入栈D； （2）如果OP1优先级高，OP1入栈O 栈的应用举例 6— 出栈合法性 算法： 1、辅助数组 bool isPushed[N+1] = {false},1入栈S， isPushed[1]=true 2、遍历出栈序列，对每个数字n，执行以下操作： （1）取S栈顶t，将t,t+1,t+2...n的所有不曾入栈的数字入栈，并在辅助数组中标记对应下标为true （2）取S栈顶t，若s=n，S出栈；若s!=n，则出栈序列非法。 已知自然数1，2，...，N（1=N=100）依次入栈，请问序列C1，C2，...，CN是否为合法的出栈序列。 如3 4 2 1 5是合法的 而3 5 1 4 2不是合法的 定义 队列是只允许在一端删除，在另一端插入的线性表 允许删除的一端叫做队头(front)，允许插入的一端叫做队尾(rear)。 特性 先进先出(FIFO, First In First Out) a0 a1 a2 an-1 front rear ?? ADT Queue { //对象:由数据类型为QueueData的元素构成 void push (QueueData x); //进队 void pop(); //出队并取队头 QueueData front (); //取队头 bool isEmpty (); //判队空否 b