南京师范大学量子力学课件-第一章-引言.pptVIP

电子的能量 与氢原子线光谱的经验公式比较 根据 Bohr 量子跃迁的概念 得Rydberg 常数 与实验完全一致 §3 实物粒子的波粒二象性 （一）L．De Broglie 关系 （二）de Broglie 波 （三）驻波条件 （四）de Broglie 波的实验验证 （一）L．De Broglie 关系 假定：与一定能量 E 和动量 p 的实物粒子相联系的波（“物质波”）的频率和波长分别为： E = hν ? ν= E/h P = h/λ ? λ= h/p 该关系称为de. Broglie关系。 根据Planck-Einstein 光量子论，光具有波动粒子二象性。这。这启发了de. Broglie，他 （1）仔细分析了光的微粒说与波动说的发展史； （2）注意到了几何光学与经典力学的相似性，提出了实物粒子（静质量 m 不等于 0 的粒子）也具有波动性。也就是说，实物粒子和光子一样也具有波动-粒子二重性。 （二）de Broglie 波 因为自由粒子的能量 E 和动量 p 都是常量，所以由de Broglie 关系可知，与自由粒子联系的波的频率ν和波长λ都不变，即是一个单色平面波。由力学可知，频率为ν，波长为λ，沿单位矢量 n 方向传播的平面波可表为： 写成复数形式 这种波就是描写自由粒子的平面波，这种写成复数形式的波称为 de Broglie 波 de Broglie 关系： ν= E/h ? ? = 2? ν= 2?E/h = E/? λ= h/p ? k = 1/ ? = 2? /λ = p/? （三）驻波条件 为了克服 Bohr 理论带有人为性质的缺陷， de Broglie 把原子定态与驻波联系起来，即把粒子能量量子化问题和有限空间中驻波的波长（或频率）的分立性联系起来。 例如：氢原子中作稳定圆周运动的电子相应的驻波示意图 要求圆周长是波长的整数倍 于是角动量： de Broglie 关系 r 代入 * 量子力学 主讲教师：肖振军 xiaozhenjun@njnu.edu.cn Office：K2-424 教材： 量子力学教程，周世勋编，1979, 高教出版社。 主要参考书： [1] 量子力学导论，曾谨言著，1998, 北大出版社。 [2] 量子力学习题精选与剖析，钱伯初，曾谨言 [3] 美国物理试题与解答（量子力学）,1986, 科大出版社 [4] Modern QM, J.J. Sakurai (1933-1982 ) [5] Intro. To QM, J. Griffiths, 1994 [6] QM, An introduction(4E), W.Greiner, 2000 Note: 根据北京大学“量子力学”课件修改完成 授课时间：周二1-3节；周四1-2节（双周）。 考试方式： 平时作业+出勤，10分； 期中考试：20分 期末闭卷考试，70分 量子力学研究小组： 想走学术研究之路学生，自由报名，不多于10人。 组织QM学习、讨论等活动。 Happy Valentine‘s Day ！ 第一章：绪论 §1 经典物理学的困难 §2 量子论的诞生 §3 实物粒子的波粒二象性 §1 经典物理学的困难 (一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论看起来已经发展到相当完善的阶段，表现在以下两个方面： (1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体的运动，气体分子运动论，也取得了成功。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明电子的行为类似于一个牛顿粒子。 (2) 1803年，杨的衍射实验证实了光的波动性。1864年，麦克斯韦给出他的方程，对光和电磁现象做了统一的描述，把光的波动性置于更加坚实的基础之上。 （二）经典物理学的困难 但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。 （1）黑体辐射问题 （2）光电效应 （3）氢原子光谱 黑体辐射问题 黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发 出的辐射就称为黑体辐射。 实验发现： 辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。 能量密度 ? (104 cm) 0 5 10 Wien 线 Wien 公式在短波部分与实验还