台湾大学公开课逻辑讲义至3全集.pptVIP

要決定主詞是否周延，必須依靠出現在主詞前面的量詞。如果量詞是全部(for all)的話，主詞就是周延的；如果出現的量詞是有些(for some)，那麼主詞是不周延的。 至於如何決定述詞的周延與否呢？述詞的周延與否可以用繫詞加以判斷，若出現述詞前面的繫詞是肯定的，則該述詞不周延，若是否定的，那麼該述詞是周延的。 * 為了方便判斷論證是否有效起見，我們可以在周延的語詞的右上角打圈，至於不周延的語詞則打X。 A語句的特徵是前o後x。 E語句的特徵是前o後o。 I語句的特徵是前x後x。 O語句的特徵是前x後o。 從(a)來看，第一個步驟，結論是肯定句，兩個前提都是肯定句，所以OK；第二個步驟，S在結論是周延的，在前提也是周延的，所以也OK；第三個步驟，中詞至少要周延一次，也OK。由於論證(a)通過三個步驟的測試，因此，論證(a)為有效論證。 亞里斯多德的想法：每一個語詞都代表一個集合，我們要談這些東西跟其他集合的關係，比如所有人都是動物，所有人就會落在動物這個集合內。我們能不能找到一個方法，去測試論證是否有效。 我們在來看一下上次說到的四個論證。(a)是通過測試的，第一個測試是如果結論是肯定句，二前提皆須為肯定句，若為否定句，則前提一為肯定句，一為否定句。第二個測試是，在結論周延的，前提也需是周延的，順序勿弄錯。第三個測試是必須去看中詞至少周延一次。 依此標準，通過的就是有效，不通過的就是無效。 * 范恩圖解法構想是這樣：既然它是集合，就可以用圖來描述其蘊含狀況。 劃斜線表示這裡沒東西，表示沒有任何東西落在畫斜線的範圍中。 * xx表示這裡有東西。一般邏輯書的習慣：xx有東西。 有些S不是P，表示在不是P的範圍中，至少有一東西。 范恩圖解的意思是要有一目標導向 * 范恩圖解的意思是要有一目標導向，對於這個論證來說， 我們的目標是要讓結論得到什麼結果？先想結論要得到什麼結果， 如果我們要得到所有S都是P的結論， 目標就是，如果把1、2劃掉，結論就一定是成立的， 第一句話意思是所有S都是M，表示可以劃掉1跟6。 第二句話意思是所有M都是P，表示可以劃掉2跟3。 目標是要劃掉1跟2， 由於第一句和第二句話可以讓我們達到目標，表示前提可以推出結論，因此(a)是有效論證。 * 目標還是要把1跟2劃掉， 第一句話說所有的S都是M，表示可以把1跟6劃掉。 第二句話所有的P都是M，表示是把5跟6劃掉。 這可以證明這是一個無效論證，因為沒有達到目標。 * 所有的M都不是S，表示要把2跟7劃掉。 所有的P都不是M，表示要把4跟7劃掉。 目標是有些S不是P，應該在1有東西，也就是在1的位置要有xx出現，但前提並未達到這個目標，所以(c)是無效論證。 * SEM，應該把2跟7劃掉，PAM，應該把5跟6劃掉，結論是SOP，表示1要有東西。S可以是空集合嗎？剛剛根據亞里斯多德簡易的三段論證法，是有效還無效？ 這是有效論證，可見亞里斯多德採取集合不可為空集合。但從范恩圖解來看，這可以是空集合，同樣題目，放在亞里斯多德的 ，會是有效論證，放在范恩圖解中，是無效論證。差別在於允許空集合否。 我舉個例子，這位孫同學要去參加聖誕節派對，是個純男性參加的派對。 隔天來上學，這位同學跟李同學說：在派對上，所有女孩都親了我。結果李同學發現那天派對上沒有女孩。請問各位覺得他有沒有說謊？認為他說謊的人，就是主張語詞的集合不可以是空集合。因此所有女孩親了我是假話，不可以談論空集合，認為他沒有說謊的人，則是接受語詞可以是空集合的立場，只是這樣的講話不適當而已，因為沒有女生。平常我們會不會接受空集合？比如說：所有三百歲以上都是人瑞。是真還假，你會說是真， 日常有時會接受空集合的概念，雖然我知道三百歲以上的人是空集合，我會同意三百歲以上的是人瑞。 有時候又好像不接受，比如林同學回家跟爸爸說：我交了個女朋友，她真的是超級正妹。爸爸說：那你就帶他回家吃吃飯。 林同學說：但我的女友是空集合。這樣爸爸會覺得他瘋了。就是所談論的空集合，爸爸會很擔心。 就是談論時，承不承認空集合並不清楚，更好的說法是以談論的，先決定要不要接受這系統，再來決定論證是否有效。 因此，在與他人對話時，先別否定，先想對方的思考系統是什麼，再決定論證是否有效。比如：X=-1，X=？如果在國中，你會說無解，無解的意思是沒有實數解，但若從複數系統看，會有i這個答案，所以說，有沒有答案、正確、有效否，都是依賴你所採取的系統。 * 結論SIP的意思是有些S是P，表示在6或7要出現東西。 前提MAS就是要將區域3和4用斜線劃掉，MIP的意思則是4或7裏要有東西，不過因為4的區域已經被劃掉了，所以7的區域中一定有東西。 可以達到目的，表示它是有效論證。 * SEM，2跟7劃掉， MOP，3會有東西， 結論是有些S是P，至少6要有東西，可是