如果两个图形关于某直线对称.pptVIP

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2017-02-09 发布于天津
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如果两个图形关于某直线对称.ppt

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如果两个图形关于某直线对称

* * 14.2 轴对称变换复习引入讲授新课课堂练习应用新知小结上一页下一页退出复习引入 2、如果把一个等腰三角形沿着它的底边上的高对折，将会有什么结果？请思考下列问题： 3、观察下面两个图形，你能发现它们有什么特点吗？上一页下一页 1、什么叫线段垂直平分线，它的性质定理和逆定理是什么？返回新课讲授由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射,经变换所得的新的图形叫做原图形的像, 上一页下一页返回 M N B A C B’ C’ A’ 例如，在右图中，如果△ABC 沿直线 MN 折叠后，与 △A’B’C’ 完全重合，那么就说 △ABC 与 △A’B’C’ 关于直线对称. 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系. 上一页下一页返回关于某条直线对称的两个图形是全等形. 定理1 上一页 △ABC 与 △A’B’C’关于直线对称. 则 △ABC ≌ △A’B’C’ 于是有 ∠A = ∠A’, ∠B = ∠B’， ∠C = ∠C’， AB = A’B’， AC = A’C ’， BC = B’ C ’ . 下一页全等的图形不一定是对称的，而对称的图形一定是全等的. 注意 M N A B C A’ B’ C’ 返回如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 . 定理2 M N A B C A’ B’ C’ 上一页如果 A、A’ 是对称点，连结 AA’ ，交 MN 于 P，下一页证明： AP = PA’ ， ∠MPA= ∠MPA’ = 90 ° . 那么 △ABC 与 △A’B’C’ 沿 MN 折叠后，点 A 与 A’ 重合. 于是有 P 返回上一页下一页如果两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 . 定理 3 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 这个逆定理可以判定两个图形是否关于某直线对称，它是作对称图形的主要依据. 返回已知：如图，直线 l 及直线外一点 P. 求作：点 P’ ，使它与点 P 关于直线 l 对称. 例 1 作法： P O Q P’ 1. 过点 P 作 PQ ⊥l ，交 l 与点 O . 2. 在直线 PQ 上，取 OP’ = OP . 点 P’ 为所作的点 . l 上一页下一页返回 P l 巩固练习 1.已知：如图，点 P 在直线 l 上，则点 P 关于直线 l 的对称点在什么地方？（第1题） 2.已知：如图，两点 A、B. 求作：直线 l ，使点 A、B 关于直线 l 对称. A B （第2题）返回上一页下一页 *