共轭梯度算法的设计与实现毕业设计.docVIP

本科毕业设计（论文）开题报告 题 目： 共轭梯度算法的设计与实现 学生姓名： 院 （系）： 理学院 专业班级： 指导教师： 完成时间： 2010年 月 日 一、课题的意义 最优化方法是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。Rosen梯度投影法。 本文将讨论无约束最优化方法下的共轭梯度法，通过MATLAB编程实现，并以具体实例得出相应的数值结果，然后验证该方法是否有效。 二、国内外研究现状 近年来，随着模糊理论、神经网络等智能技术和计算机技术的发展，智能式的优化方法越来越受重视。现今，国内外主要研究的方法有： （1）神经网络优化方法 人工神经网络的研究起源于1943年和Mc Culloch和Pitts的工作。在优化方面，1982年Hopfield首先引入Lyapuov能量函数用于5判断网络的稳定性，提出了Hopfield单层离散模型；Hopfield和Tank又发展了Hopfield单层连续模型。1986年，Hopfield和Tank将电子电路与Hopfield模型直接对应，实现了硬件模拟；Kennedy和Chua基于非线性电路理论提出了模拟电路模型，并使用系统微分方程的Lyapuov函数研究了电子电路的稳定性。这些工作都有力地促进了对神经网络优化方法的研究。 （2）模糊优化方法 最优化问题一直都是模糊理论应用最为广泛的领域之一。自从Bellman和L.A.zadeh在70年代初期对这一研究作出开创性工作以来，其主要研究集中在一般意义下的理论研究、模糊线性规划、多目标模糊规划、以及模糊规划理论在随机规划及许多实际问题中的应用。主要的研究方法是利用模糊集的a截集或确定模糊集的隶属函数将模糊规划问题转化为经典的规划问题来解决。 （3）支持向量机方法 支持向量机是由Vapnik领导的ATTBell实验室研究小组在1963年提出的一种新的非常有潜力的分类技术，SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，主要应用于模式识别领域。由于当时这些研究尚不十分完善，在解决模式识别问题中往往趋于保守，且数学上比较艰涩，这些研究一直没有得到充分的重视。直到90年代，统计学习理论的实现和由于神经网络等较新兴的机器学习方法的研究遇到一些重要的困难，比如如何确定网络结构的问题、过学习与欠学习问题、局部极小点问题等，使得SVM迅速发展和完善，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。对网络的权值和阂值进行优化计算，完成神经网络训练的方法求解无约束最优化问题的共轭梯度法算法的收敛性通过MATLAB编程实现得到的数值实验结果来验证算法是否有效。1. 建立一个求解无约束最优化问题的共轭梯度法2. 分析算法的收敛性数值实验结果算法是有效MATLAB编程在老师的指导下。查阅参考资料，完开题报告外文翻译，并通过老师的审查算法的收敛性MATLAB编程对算法进行检验并对算法是否有效进行解释，并完成论文最后的结束语部分。 第11-12周：整合以上各个阶段的成果，总结所做的工作，并完成论文的初稿。。请评阅老师评阅论文，最后进行毕业论文的答辩。参考文献 袁亚湘孙文瑜科学出版社,1997蒋金山,何春雄,潘少华2008. [3] 张秀军徐安农一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性[J].广西科学2005，5(04)：87-96. [4] 时贞军精确有哪些信誉好的足球投注网站下的非线性共轭梯度法[J].数学物理学报2004，21（06）：55-58. [5] 云天铨二维无约束优化问题的最优方向有哪些信誉好的足球投注网站法[J].华中科技大学学报(自然科学版)1980，22（03）：73-85. [6] 张秀军徐安农李安坤蒋利华改进的共轭梯度法及其收敛性[J].桂林电子工业学院学报2005，13（06）：5-8. [7] 孟江,王耀才,洪留荣共轭梯度与牛顿混杂算法及在神经网络的应用[J].计算机工程与应用2004，25(35)：31