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河道岸线变形神经网络预测模型研究 张小峰1，许全喜2，谈广鸣1，石国钰2 (1．武汉大学水利水电学院 水沙科学教育部重点实验室；2. ) 摘要：以长江下荆江河段较为典型的石首弯道为研究对象，研究建立了一种基于BP神经网络的河道岸线变形预测模型。计算表明，该模型能较为准确地模拟预测石首弯道进出口段典型断面岸线变化。模拟精度较高，便于应用。 基金项目：国家自然科学基金重大项目资助(编。 1962-），男，武汉大学水利水电学院教授。 1 引言 [1]：(1)河工模型试验，我国在现代水利工程中，决定江河治理方案，解决重大工程泥沙问题时，主要依赖河工模型试验，但问题是投资大耗时长。 (2)数学模型，近年这一方法得到迅速发展，但对特殊的河床演变现象如横向变形，弯道撇弯切滩等，模拟和预测时尚有一定困难。(3)演变分析，只要求作一般分析的工程问题常采用这种方法。常规的演变分析作预测时以定性分析推理为主，本文试图引入新的定量预测方法，以提高演变分析的预测精度。 (Artificial Neural Network-ANN)是目前国际上前沿研究领域的一门新兴交叉科学。已在模式识别、自动控制等应用研究领域取得很好的效果。近年来，国内外已将神经网络模型成功地应用于圩区规划、水资源、水环境评价及水文时间序列等方面的研究[2～4] 　　河道演变问题是一个复杂的非线性动力系统问题。考虑到BP神经网络具有处理复杂非线性函数的能力，本文以荆江河段中较为典型的石首弯道的演变为对象，研究建立一个基于BP神经网络的河道岸线变形预测模型。 2 BP网络模型结构与工作原理BP(Back Propagation)网络是神经网络中采用误差反传算法作为其学习算法的前馈网络，通常由输入层、输出层和隐含层构成，层与层之间的神经采用全互连的连接方式，通过相应的网络权系数W相互联系，每层内的神经元之间没有连接（如图1所示）。BP网络也可以看成是从输入到输出的一种高度非线性映射F，映射中保持拓扑不变性，在数学上可简单地描述为Y=F(x) F：RN1→RN2 (1) BP网络在应用于预测预报之前，需要一个网络学习过程。网络根据输入的训练（学习）样本进行自适应、自组织，确定各神经元的连接权W和阈值。经过多次训练后，网络具有了对学习样本的记忆和联想的能力。网络学习过程包括信息正向传播和误差反向传播两个反复交替的过程。 图1 典型BP网络结构示意图Fig.1 Typical structure of BP network 2.1 信息正向传播过程 k层第j个神经元的输入输出关系来简单地表征 ykj=fkj( )，j=1,2,…，nk;k=1,2,…M 　　(2) Wij(k-1)为第(k-1)层第i个神经元到第k层第j个神经元的连接权因子；θkjf(x)为网络节点作用函数，通常为一非线性函数，如sigmoid函数；nkk层神经元的数目，M为神经网络模型的总层数。 2.2 误差反向传播过程 Ip通过网络模型计算的输出向量O0pk和实际输出Tpk之间存在一定的计算误差，而误差的大小往往与网络参数如权向量WF、WS以及阈值θH、θO有关。误差反向传播的学习过程是将从输出层到输入层向后传播并修正相应网络参数的过程，学习的目标是使网络的总误差E小于某一允许值。权向量和阈值的修正采用梯度法，根据该法分别得到权向量和阈值的迭代式为 　(3) 其中 (4) η为网络学习率或学习因子，α为动力因子，用于克服数值振荡。 　　上述各式构成了BP神经网络模型。根据神经网络的训练学习算法，可确定网络的连接权向量和阈值等参数，即确定输入向量与输出向量的对应关系，使实际输出与计算输出的误差达到最小。　　 2 BP网络模型算法框图Fig.2 Computation flow chart of BP network 2.3 BP网络模型的计算方法 f(x)有许多，常用的为sigmoid函数，本研究中采用此类函数 f(x)=1/1+e-x (5) E的函数形式，本研究采用常见的平方误差 (6) P为输入样本数，N3 　　为避免输入向量物理意义和单位的不同对BP网络模型的影响，对输入向量须作标准化处理 i=Xi-Ximin/Ximax-XiminX)×d1+d2 (7) Ximin、Ximax输入样本中第i个节点中的最小值和最大值；d1d2为参数，i表示标准化后的输入向量，其中d2=(1-d1)/2。 BP神经网络模型的学习算法程序框图2。 3 河道横向变形BP网络模型的建立与验证崩岸问题常与河道防洪形势密切相关。近几十年来，长江荆江段石首弯道上段向家洲一带主流左移而产生剧烈崩塌，弯道凸岸高滩不断缩窄，由1965年的最小滩宽3 200m缩窄至1987年的420m，至1993年