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《点到直线的距离》 《点到直线的距离》 《点到直线的距离》 《点到直线的距离》 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 方案1 分类 分类 分类 分类 推导 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》教学说明 《点到直线的距离》 * * 《点到直线的距离》 永安十二中 黄峻峰 2005、12、19 程序 课题引入 课题解决 例题练习 小结作业 常规方法 特殊直线 一般直线 推导公式 特殊点 一般点 步骤1 实验 步骤3 教学程序 解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。 地位与作用 地位作用 教学目标 重点难点 教学程序 教学评价 知识目标：让学生掌握点线距离公式的推导方法并能利用公式求点线距离。 能力目标：培养学生从特殊到一般的分析解决问题能力。提高学生使用现代化工具的动手能力。 情感目标：让学生充分感受数学的美；增加对解几的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。 教学目标 地位作用 教学目标 重点难点 教学程序 教学评价 教学重点： 公式的推导与应用。 教学难点： 知识教学方面：如何启发学生自己构思出距离公式的推导方案。 情感教育方面：如何营造课堂积极求解的氛围。以激发学生的创造力。增强学生知难而进的决心。 重难点 地位作用 教学目标 重点难点 教学程序 教学评价 引入 地位作用 教学目标 重点难点 教学程序 教学评价 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 引入 教学程序 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 点与直线 的距离公式 Ax+By+C=0 (A、B不同时为0） |AB|=?(x2-x1)2+(y2-y1)2 (1) A=0或B=0 (2) A?0且B?0 ? |AB|=|x2-x1|或|y2-y1| 引入 教学程序 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 常规方案 求过点P且垂直L的直线； 求两直线交点Q的坐标； 求|PQ|。 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 y-y0= (x-x0) Ax+By+C=0 A B Q L x y o P(x0,y0) 繁！ 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 (1) 特殊直线时； (2) 一般直线时； x y o P(x0,y0) 直线平行y轴时 d=|x1-x0| 直线平行x轴时 d=|y1-y0| x=x0 y=y0 练习： 求点到直线的距离 1.点P(3,5)，直线y=2 2.点P(-1,2)，直线3x=2 3.点P(1/2,6)，直线2y+5=0 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 (1) 特殊直线时； (2) 一般直线时； 特殊点P(0,0)： 一般点P(x0,y0)： 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 P Q M N x y o P Q L 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 方案1: 面积法求|PQ| 方案2: Rt?相似 方案3: 解直角三角形 (1) 特殊直线时； (2) 一般直线时； 特殊点P(0,0)： 一般点P(x0,y0)： 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 x y o P Q M N ? L P 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 P Q M N P Q M N P Q M N P Q M N 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 P Q M N (1) 特殊直线时； (2) 一般直线时； 特殊点P(0,0)： 一般点P(x0,y0))： P Q M N x y o ? P Q M N L P 方案1: 面积法求|PQ| 方案2: Rt?相似 方案3: 解直角三角形 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 求|PM|； ∠P与倾斜角?的关系； 解Rt△PMQ，求|PQ|。 ∠P = ? 或 ?－ ? 求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离 x y o P Q M ? L 例题练习 小结作业 课题引入 课题解决 应用范围：无论点和直线的位置如何，点线距离公式都是适用的。 例题练习 1. 平面内一点A到一条直线L的距离公式的使