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二、安培环路定理的应用 应用范围：磁场的分布具有一定的对称性。 1.无限长直载流螺线管内的磁场分布 I、n(单位长度线圈匝数) . . . . . . . . . . . . . . . 分析对称性 管内磁力线平行于管轴 管外磁场为零 选择环路如图所示： . . . . . . . . . . . . . . 则 沿该闭合回路的环流为： 根据安培环路定理： 得： 长直载流螺线管内的磁场： 2.“无限长”载流导线磁场的分布 磁场具有轴对称分布 作圆形积分回路 则 沿该闭合回路的环流为： 根据安培环路定理： 则： r l I 2.“无限长”载流圆柱导体内外磁场的分布 已知：I 、R，电流沿轴向在截面上均匀分布 磁场具有轴对称分布 作圆形积分回路 则 沿该闭合回路的环流为： 根据安培环路定理： 则： 作积分回路如图 则 沿该闭合回路的环流为： 根据安培环路定理： 则： *关于安培环路定理的应用 1.注意应用范围：磁场具有某种空间对称性。 2.积分环路的选择: ①环路必须通过所求场点。 ②B 的方向平行于线元dl或一部分环路B 的方向垂直于线元dl；环路上各点B 的大小相等，或某一部分环路上B =0 。 ③闭合环路的形状尽可能简单，总长度可求。 3.注意环路方向与电流方向的右旋关系。 §9-4 电磁相互作用 一.磁场中的运动电荷 1.磁场对运动电荷作用的力称为洛仑兹力。 大小： 方向： ★洛仑兹力与速度方向垂直,不改变速度大小,只改变其方向,不作功。 ★粒子在同时存在电场和磁场空间运动时,其受的合力： 电场力 磁场力 2.带电粒子在磁场中的运动 ① 与 平行 恒量 粒子做匀速直线运动 ② 与 垂直 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 粒子做匀速圆周运动 ③ 与 成 角 螺距 h ： 3.磁聚焦原理 粒子 源A ? 很小时 接收 器A’ 发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚。 二.磁场对电流的作用 安培力：电流在磁场中受到的磁力 1.均匀磁场中载流直导线所受安培力 ? × 2.非均匀磁场中载流直导线所受安培力 任取电流元 大小： 方向：右手螺旋法则 一段载流导线受到的安培力： * * §9-1 磁场 磁感应强度 一.磁本质 S N S N 磁铁间的相互作用 第十一章 稳恒磁场 §9-1 磁场 磁感应强度 一.磁本质 S N 磁铁间的相互作用 第十一章 稳恒磁场 S N I S N 电流对磁铁的作用 I S N 电流对磁铁的作用 I 电流对磁铁的作用 S N 电流与电流之间的相互作用 F F I I 电流与电流之间的相互作用 I I F F 安培提出： 天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。 分子电流 磁铁1 磁场 磁铁2 电流 磁场 磁铁 电流1 磁场 电流2 电荷的运动是一切磁现象的根源。 ★磁场对外的重要表现为： ①磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用。 ②载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功。 二.磁感应强度 1.磁感应强度B ①磁感应强度是反映磁场性质的物理量 ②磁感应强度是矢量 ③磁感应强度的单位：T （特斯拉）（SI） 工程上单位常用G（高斯） 2.稳恒磁场 大小和方向都不随时间变化的磁场 三.磁通量 磁场中的高斯定理 1.磁感线 在磁场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的磁场方向一致，这一组曲线称为磁感线。 ①方向： 曲线上一点的切线方向和该点的磁场方向一致。 ②大小： 磁力线的疏密反映磁场的强弱。 ③性质： 无头无尾的闭合曲线，磁场中任意两条磁感线不相交。 直线电流的磁感线 I B I I 圆电流的磁感线 通电螺线管的磁感线 I I 2.磁通量 通过磁场中任一面的磁感线数称为通过该面的磁通量，用?m 表示。 ①均匀磁场，磁感线垂直通过S ②均匀磁场，S 法线方向与磁场方向成? 角 ③磁场不均匀，S 为任意曲面 ④S 为任意闭合曲面 规定：闭合曲面正方向为曲面上由内向外的法线方向。 磁感线穿入 为负，穿出 为正。 四.磁场中的高斯定理 穿过任意闭合曲面的磁通量为零。 磁场中的高斯定理与静电场中的高斯定理虽然形式相似，但两者的物理意义完全不同。电场中的高斯定理反映电场是有源场，磁场中的高斯定理反映磁场是无源场。 I §9.2 毕奥－萨伐尔定律 一.毕奥－萨伐尔定律 磁 场： 取 毕－萨定律： ? ——真空中的磁导率 单位矢量 毕－萨定律： 大小： 方向： 右螺旋法则 P 二.毕－萨定律的应用 载流直导线的磁场 I a 解 求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度 P 根据几何关系 l I a P