第15章光的衍射.docVIP

光的衍射 基本要求 1、了解惠更斯--菲涅尔原理。 2、掌握单缝夫琅和费衍射，能计算单缝衍射的暗纹条纹分布， 能分析缝宽及波长对条纹分布的影响。 3、了解圆孔夫琅和费衍射的一般特性和光学仪器的分辨本领。 4、理解光栅衍射,能确定光栅衍射谱线的分布，会分析光栅常数 及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5、了解X 射线衍射。 内容提要 惠更斯-菲涅尔原理 从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。 利用这一原理可以计算出衍射图样中的光强分布，但计算过程复杂，在大学物理教材中通常采用菲涅尔提出的半波带法来解释衍射现象。 单缝夫琅禾费衍射 单缝衍射条纹的主要特点 中央明条纹（零级明纹）最亮，同时也最宽（约为其它明条纹宽度的两倍）； 各级明条纹的光强随级数增大而减小； 当白光入射时，中央明条纹仍为白色，其两侧的各级明纹呈现彩色，并按波长排列最靠近中央的为紫色，最远离的为红色，各单色光会产生重叠交错。 条纹级数有限。 屏单色光垂直入射时，屏幕干涉条纹位置 暗纹中心位置 明纹中心位置 中央明纹范围 （3）条纹间距 中央明纹线宽度 其它各级明纹线宽度（相邻两暗纹中心间距） 式中为单缝宽度，为缝屏间所置透镜的焦距。 应该注意，屏上条纹位置与衍射角之间有对应关系。当比较小时，有，此时；当较大时，则要先求出值，再代入中计算。 若用圆孔代替狭缝，则为圆孔夫琅禾费衍射，其衍射图样为明暗相间的同心圆环状条纹，中央明纹是圆形亮斑（爱里斑），它集中了入射光束中光强大约，其对透镜光心的张角 其中为圆孔直径。 光学仪器的分辨率 两发光点刚好能被圆孔光学仪器分辨，则它们对透镜光心所张的角叫最小分辨角。由瑞利判据知，它等于爱里斑的半角度。光学仪器的最小分辨角的倒数，称为该仪器的分辨率。所以提高光学仪器分辨率的途径之一是增大透光孔径，如大型天文望远镜；二是减小入射光波的波长。如用电子显微镜等。 4．光栅衍射 光栅衍射图样的特点是明条纹细且亮，两明纹之间存在很宽的暗区，这种衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的综合结果。 光栅方程 当平行光束垂直入射到光栅上，屏幕上主极大条纹的位置为 式中为光栅常数，称为条纹级数。上式表明，相邻两单缝衍射的光波列到达屏上某点（衍射角处）时，若光程差恰好是波长的整数倍，则叠加后相互加强，形成明条纹。 （2）缺级现象：当角同时满足单缝衍射的暗纹公式和光栅方程时，将出现所谓缺级现象。缺级条件为 式中为光栅明纹主极大级次，单缝衍射的暗条纹级次。 （3）光栅光谱 当白光入射光栅上时，与单缝衍射类似，除中央主极大仍为白色，其它为各级主极大都将呈现彩色。形成由紫到红的彩色光带，这些光带的整体称为衍射光谱。由，对于同一级，衍射角的大小正比于入射光的波长，所以光谱中紫光靠近中央主级大，而红光则远离中央主极大。当级数较高时，第级光谱中的长波明纹将与第级短波明纹位置重合，光谱发生了重叠，级数愈高，重叠愈多，愈难分辨。 5．X射线衍射 利用天然晶体的空间点阵为三维衍射光栅，观察到X射线的衍射图样—劳厄斑点。设晶体中各原子层间的距离为（晶格常数），平行相干的X射线以掠射角投射到晶体表面上，满足 时，反射光波加强形成亮点，上式称为布喇格公式。 重点、难点分析 半波带法 如前所述，用半波带解释单缝衍射条纹的分布，可避免复杂的计算，单缝上各点发出的子波在方向的最大光程差，作个平行于的平面，把分割为半波长的个相等部分。同时，这些平面将把单缝处的波阵面分割成个半波带。这样，相邻两半波带上对应点向方向发出的子波其光程差总是，到达点时则相互干涉抵消。所以当单缝处的波阵面恰好分成偶数个半波带时，所有波带上各点发出的光振动都将在点一一抵消，使点形成暗条纹；当缝波阵面正好分成奇数个半波带，则成对的半波带抵消后，还剩下一个半波带未被抵消，将使点成为明条纹。 若角不同，单缝处的波阵面分割成的半波带数目也不同，角愈大，半波带数目也愈多，每个半波带透过的光通量（或能量）愈小，对应的明条纹亮度愈弱。 若单缝处的波阵面不能分成整数个半波带时，光屏上点总会有一些光线到