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鲁科版物理必修二51万有引力定律及常量的测定教学2
四、应用 * 5.1 万有引力定律及常量的测定 一、行星的运动 二、万有引力定律 1.定律推导 2.定律内容 3.常量测定 上一页 下一页 目 录 退 出 十七世纪,德国人开普勒在“日心说”的基础上,整理了他的老师,丹麦人第谷20多年观测行星运动的数据后,经过四年艰苦计算,总结了关于行星运动的三条规律。 开普勒(1571-1630) Joanhes Kepler 上一页 下一页 目 录 退 出 开普勒第一定律也叫椭圆轨道定律,它的具体内容是:所有行星分别在大小不同的轨道上围绕太阳运动。太阳在这些椭圆的一个焦点上。 他当时算出,火星的偏心率为0.093,是当时所知的在太阳系内最大的,因此椭圆轨道最为明显。 上一页 下一页 目 录 退 出 开普勒在确定地球运行轨道时发现,若将地球绕太阳运行的轨道分为若干小段,每一段与太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。开普勒把这一结果推广到其他行星,就得到了开普勒第二定律:对任意行星来说,他与太阳的连线(称为径矢)在相等的时间内扫过相等的面积。 上一页 下一页 目 录 退 出 SAB=SCD=SEX 开普勒自发表了第一、二定律后,又过了十年,经过更加艰苦的努力,在数字的海洋里提炼出了联系各行星轨道的第三定律。第三定律的具体表述是: 行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与运动周期的平方成正比 开普勒回答了行星怎样运动,但没有解释行星为什么不作匀速直线运动而围绕太阳转动。 上一页 下一页 目 录 退 出 日 行星的运动轨道是椭圆,为了使问题简化,可以近似地认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。太阳对行星的引力是就是行星受到的向心力。 二.万有引力定律 1.定律推导: F 日对地的作用力 F ∝ m地/r2 地对日的作用力 所以 F ∝ m日m地/r2 F ∝ m日/r2 上一页 下一页 目 录 退 出 万有引力定律内容:任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小根两个物体的质量的乘积成正比,跟他们的距离的平方成反比。 2.定律内容: 上一页 下一页 目 录 退 出 m2 m1 r 1789年,英国物理学家卡文迪许(H.Cavendish)利用扭秤,成功地测出了引力常量的数值,证明了万有引力定律的正确。 3.常量测定 上一页 下一页 目 录 退 出 上一页 下一页 目 录 退 出 G在数值上等于:质量都是1kg的物体,在相距1m时的相互作用力的大小等于6. 67×10-11N。 G为万有引力常量:G=6.67259×10–11Nm2/kg2 三、万有引力定律的适用条件: 1、只适用于质点间引力大小的计算。 2、当两物体是质量均匀分布的球体时,它们的引力 可直接用公式计算,但r指两球心间距离。 设地球表面的重力加速度为g。物体在距地心4R。(R是地球半径)处,由于地球的重力作用而产生的加速度g’,则g/g’。 A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16 答案:D 上一页 下一页 目 录 退 出 一、 物体的重力近似为地球对物体的引力。 mg’ = G g’ = G g随h的增大而减小 估算地球质量 R h 天体的质量是很难直接测量的,牛顿提出万有引力定律以后,人们发现可以应用万有引力定律来计算天体的质量。 上一页 下一页 目 录 退 出 二、 M = 4π2r3/GT2 天体运动的向心力由万有引力提供的 已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49X1011m, 公转的周期T=3.16X107s,求太阳的质量M。 M = 4π2r3/GT2 解:地球绕太阳的运动,可以近似看作匀速圆周运动,向心力为太阳对地球的引力。 4 X 3.142 X(1.49X1011)3 6.67 X 10–11 X(3.16X107)2 = = 1.96 X 1030 kg 上一页 下一页 目 录 退 出 * * * *
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