容许应力法.ppt

当偏心矩≤核心矩时——小偏心受压 （截面全部受压，直接应用应力叠加原理） 当偏心矩﹥核心矩时——大偏心受压 （截面出现拉应力，不考虑混凝土受拉） 当中性轴与截面的一边相重合——大小偏心受压的分界 二、两种偏心受压的判别 大小偏心的分界情况——外力作用在截面核心边界上时 截面相对应边缘的应力为零。 当 时——小偏心受压 当 时——大偏心受压 对大偏心受压，若扣除受拉区混凝土的面积，则换算截面积及其重心轴的位置需重新计算，才能利用应力叠加方法求应力。 1、换算截面重心轴位置的确定 换算截面重心轴 ——分别为混凝土面积、钢筋面积 对截面 侧边缘的面积矩 ——换算截面积 2、核心距的计算 截面核心距的定义：当偏心轴向压力正好作用在换算截面的核心边界上时，则在它对面截面边缘处的应力为零。这时轴向压力的偏心距就是核心距 k 。利用截面边缘处应力为零的条件和应力叠加原理，可以得出不对称配筋截面的核心距k 1、k2 的计算公式。 三、纵向弯曲的考虑 偏心压力对换算截面重心轴的偏心距 偏心矩增大系数，见P46 公式5-8 轴向力作用点至构件截面形心轴的距离 混凝土截面形心轴至换算截面重心轴的距离 四、小偏心受压构件的计算 混凝土截面重心轴 换算截面重心轴 （一）截面应力核算 其中A0 及I0 需要按不同截面形状进行计算：P48 矩形截面（对称配筋、不对称配筋） 箱形及工字形截面（对称配筋） 圆形截面 环形截面 例5-2 P49 铁路混凝土结构设计原理（容许应力计算法） （二）截面设计 先确定截面尺寸、混凝土标号、钢筋数量和强度； 采用试算法，设： 然后进行应力核算。 应力核算时有下列几种情况： 1、算出的应力比容许应力小的多时： 这时如不受构造要求的限制，一般应该减小混凝土截面尺寸。 2、算出的应力超过容许应力不多时： 正负弯矩最大值相差不多时，宜采用对称配筋； 正负弯矩最大值相差很多时，宜采用不对称配筋；受压较小边一侧按最小配筋率，而受压较大边一侧的配筋应适当增多。 3、算出的应力超过容许应力很多时：这时应增大混凝土截面尺寸，修改后再进行应力核算，直到满意为止。 铁路混凝土结构设计原理（容许应力计算法） 五、大偏心受压构件的计算 一部分受拉混凝土退出工作，因此必须先确定中性轴的位置（即求出受压区高度x 值），然后再进行应力核算。 混凝土截面重心轴 换算截面重心轴 中性轴 铁路混凝土结构设计原理（容许应力计算法） 容许应力法和极限状态法的异同 1 ASD (Allowable stress design） LSD (Limit state design） 2 可靠性程度不同 3 计算模型建立阶段不同 4 外荷载效应计算不同 5 材料应力应变关系不同（包括取值） 6 大小偏压的定义不同 主要相同点 1 平截面假定相同 2 受拉区混凝土的强度都不予考虑 3 混凝土的基本强度指标确定方法相同fcu,k 4 钢筋的基本强度指标确定方法相同（屈服强度） 内力偶臂： 其中 受压区换算截面对中性轴的惯性矩 受压区换算截面对中性轴的面积矩 受拉钢筋中的应力 混凝土中的最大压应力 受压钢筋中的应力 按比例求出 x h0 例3：双筋矩形截面的桥跨结构，承受的弯矩M=390KN.m (包括自重弯矩），截面尺寸为b=400mm，h=700mm，a=70mm，a1=42.5mm，a’=45mm。采用Ⅰ钢，As=5890mm2， As’=1963mm2。混凝土标号C30。n=15。要求核算此双筋矩形截面的应力。 解： （1）求受压区高度 x 400 12 25 630 70 700 4 25 a1=42.5 a’=45 （2）求内力偶臂 Z （3）验算应力 受拉钢筋中的应力 混凝土中的最大压应力 最外一层钢筋的应力 受压钢筋中的应力 ——可以 2、双筋矩形梁的设计 b = + M = M1 + M2 其中 小于容许应力，按比例求得 设计题目要注意：选定 和 后，要验算混凝土和钢筋的应力。 五、T 形截面梁 《桥规》中规定： 板厚 不得小于梁高 h 的1/10，否则应设梗肋（或称承托）， 以改善板与梁肋相联处的应力情况。梗肋的坡度常采用 否则按宽度为 b 的矩形截面计算。 翼板实际宽度由于构造要求可能颇大，但在计算中采用的有效宽度每边不应超过 桥规：4.3.1 1、T 形梁的复核