第三章点线面的投影.pptVIP

第三章 点、线、面的投影 §3.1.1 投影法概述和点的投影 投影法概述 投影的概念：（日常生活中的投影现象） 有关名词 光线（光源）——投射线（投射中心） 地（墙）面——投影面 影 子——投影 投影法：在投影面上获得物体投影的方法。 投影法的分类： 中心投影法 平行投影法 斜投影法 （斜投影） 正投影法 （正投影--投影） 一、中心投影法 二、平行投影法 四、工程上常用的几种投影图 按照用途和形体的结构特点，工程上常用以下几种投影图： 四、工程上常用的几种投影图 四、工程上常用的几种投影图 四、工程上常用的几种投影图 §3.1.2 点的两面投影 一、两投影面系形成的条件 1.两面投影体系 二、点的两面投影的投影特性 二、点的两面投影的投影特性 二、点的两面投影的投影特性 二、点的两面投影的投影特性 二、点的两面投影的投影特性 §3.1.3 点的三面投影 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 1.三面投影体系 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 2.点的三面投影 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 2.点的三面投影 一、三投影面系形成的条件和点的投影特性 3.点的三面投影特性 二、点的投影与点的坐标的关系 V 面—— XOZ 坐标面 二、点的投影与点的坐标的关系 三、点的投影作图 1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投影，如(a’ ,a ,a’’ )。 2.已知点的两个投影求第三投影。 三、点的投影作图 例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。 三、点的投影作图 例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。 三、点的投影作图 例2 已知点B 的投影b’ 、b” ，求点B 的水平投影b。 三、点的投影作图 例2 已知点B 的投影b’、b” ，求点B 的水平投影b 。 习题：已知点B的三面投影和点A的两面投影，求作点A的第三面投影 §3.1.4 点的相对位置 一、两点相对位置的判断方法 空间两点的相对位置，可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系。 一、两点相对位置的判断方法 二、重影点 二、重影点 二、重影点 §3-2 直线的投影 §3.2.1 特殊位置直线 一、投影面平行线 一、投影面平行线 1.水平线 二、投影面平行线 2.正平线 一、投影面平行线 3.侧平线 一、投影面平行线 二、投影面垂直线 二、投影面垂直线 二、投影面垂直线 二、投影面垂直线 二、投影面垂直线 §3.2.2 直线及直线上点的投影 一、一般位置直线的投影特性 一般位置线段的投影特性： 二、直线上点的投影特性 二、直线上点的投影特性 二、直线上点的投影特性 二、直线上点的投影特性 二、直线上点的投影特性 三、直线的迹点 三、直线的迹点 §3.2.3 两直线的相对位置 一、两直线平行 两直线在空间平行则它们的各组同面投影必平行 一、两直线平行 例1 过点E（e、e’）作直线∥AB。 二、两直线相交 空间两直线相交，其同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律。 三、两直线交叉 既不平行也不相交的空间两直线称为交叉。 判断两直线的相对位置 判断两直线的相对位置 §3.3 平面的投影 §3.3.1 平面的表示法 1.几何元素表示法 §3.3.2 各种位置平面的投影 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 一、投影面垂直面 二、投影面平行面 平行于某一投影面的平面称为投影面平行面。 二、投影面平行面 二、投影面平行面 二、投影面平行面 二、投影面平行面 二、投影面平行面 二、投影面平行面 二、投影面平行面 二、投影面平行面 三、一般位置平面 三、一般位置平面 §3.3.3 平面内的直线和点 一、直线在平面内的几何条件 二、平面内的一般位置直线 例1 在平面△ABC 内作一任意直线。 二、平面内的一般位置直线 例2 判断直线ⅠⅡ 是否在ABC 平面内。 三、平面内的投影面平行线 1.定义: 平面内平行于某一投影面的直线，称为平面内的投影面平行线。 三、平面内的投影面平行线 从属性(属于平面); 投影面平行线的投影特性。 三、平面内的投影面平行线 例 在平面(AB∥CD )内作直线EF ∥V 面，使距离V面为15 。 四、平面内的点 点在平面上的几何条件： 四、平面内的点 例1 已知点K 在平面ABCD 内，据k 求k’。 四、平面内的点 例2 已知点K 在平面△ABC 内，据k’ 求k 。 四、平面内的点 例3 完成平面四边形ABCD 的水平投影。