第五章数列.pptVIP

典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 考 向 二　由Sn求an 聚焦考向透析 　(2014·湖南省高三检测)已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f(Sn＋2)－f(an)＝f(3)(n∈N*)，则an为(　　) A．2n－1　 B. n　　　　　　　　　 C．2n－1 D．(3/2)n－1 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 考 向 二　由Sn求an 聚焦考向透析 　(2014·湖南省高三检测)已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f(Sn＋2)－f(an)＝f(3)(n∈N*)，则an为(　　) A．2n－1　 B. n　　　　　　　　　 C．2n－1 D．(3/2)n－1 变式训练 考 向 二　由Sn求an 聚焦考向透析 2．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝3n＋b，则an＝________ 考 向三　由递推公式求通项公式 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 聚焦考向透析 例3 (2012·高考大纲全国卷)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式． 例题精编 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 考 向 三　由递推公式求通项公式 聚焦考向透析 例3 (2012·高考大纲全国卷)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式． 利用Sn－Sn－1＝an转化为an与an－1的关系an＝f(n)an－1.采用累乘法求an. 例题精编 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 考 向 三　由递推公式求通项公式 聚焦考向透析 例3 (2012·高考大纲全国卷)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式． (1)由S2＝a2得3(a1＋a2)＝4a2，解得a2＝3a1＝3； 由S3＝a3得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，解得a3＝(a1＋a2)＝6. 例题精编 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 聚焦考向透析 例3 (2012·高考大纲全国卷)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式． 考 向 三　由递推公式求通项公式 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 考 向 三 由递推公式求通项公式 　 聚焦考向透析 由a1和递推关系求通项公式，可观察其特点，一般常利用“累加法”、“累乘法”等． (1)已知a1且an－an－1＝f(n)(n≥2)，可以用“累加法”，即an－an－1＝f(n)，an－1－an－2＝f(n－1)，…，a3－a2＝f(3)，a2－a1＝f(2)． 所有等式左右两边分别相加，代入a1得an. (2)已知a1且＝f(n)(n≥2)，可以用“累乘法”， 即＝f(n)，＝f(n－1)，…，＝f(3)，＝f(2)，所有等式左右两边分别相乘，代入a1得an. 变式训练 考 向 三　由递推公式求通项公式 聚焦考向透析 3．已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2，且a1＝2，求an. 例题精编 正 解 易 错 点 警 示 易错警示系列12 数列与函数混淆致误 学科能力提升 　(2014·大连模拟)已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则 的最小值为________． 　 例题精编 正 解 易 错 点 警 示 易错警示系列12 数列与函数混淆致误 学科能力提升 　(2014·大连模拟)已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则 的最小值为________． 例题精编 正 解 易 错 点 警 示 易错警示系列12 数列与函数混淆致误 学科能力提升 　(2014·大连模拟)已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则 的最小值为________． 例题精编 正 解 易 错 点 警 示 易错警示系列12 数列与函数混淆致误 学科能力提升 　(2014·大连模拟)已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则 的最小值为________． 【答案】　 例题精编 正 解 易 错 点 警 示 易错警示系列12 数列与函数混淆致误 学科能力提升 　(2014·大连模拟)已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则 的最小值为________． 例题精编 正 解 易