第五章离散模型.pptVIP

13 0 6.7 0 1/3 1/6 1/6 1/3 3 2 2 1 39 0 40 0 25 0 0 0 64 0 40 0 得 21.3 4.17 6.7 0 1/3 1/6 1/6 1/3 3 2 2 1 64 25 40 0 0 0 0 0 64 25 40 0 得 最后得 结果分析： 三城镇联合投资建厂的分担费用为： 城镇1 城镇2 城镇3 与按比例分担比较： 城镇1收益最大， 而城镇3“吃亏”。 3.股东在公司中的权重 某股份公司有4个股东分别持有 的股份，公司的决策必须经持有半数以上股份的股东同 意才可通过，问这 个股东在公司决策中的权重各多大？ 该问题可看作为 个人的合作对策，记 其中 分别代表持有 股份 的股东。特征函数定义为：对 中的任一子集 当其持 有的股份超过 时， 其余 于是 的子集为 其余 个子集的 由公式⑹，⑺可计算各个股东的Shapley值 对 经计算可得 0 1/12 1/12 0 1/12 1/12 1/12 1/4 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1/12 1/12 1/12 1/4 1/12 1/12 1/12 4 3 3 3 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 由此得到 对 相应的数值为 0 0 1/12 0 1/12 1/12 1/12 1/4 2 2 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1/12 1/12 0 1/4 1/12 1/12 1/12 4 3 3 3 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 得 同理可计算 即权重向量为 Shapley值方法的确定及解决方法 Shapley值方法以严格的公理为基础，在处理合作对 策的分配问题时具有公正、合理等优点，但是它需要知 道所有合作者的获利，即要定义 的所有 子集的特征函数，通常情况下这很难办到。例如 个单 位合作治理污染，第 方单独治理的投资 和 方合作治 理的投资 是已知的，还要知道第 方不参加合作时其 余 方所需的投资 特征函数定义为合作的获利，即 节约的投资。为此有 除此之外还要计算其它的 这在计算上有一定的困 难。 以三人经商为例，我们介绍其余的几种方法： 记 无 参加时其余 方合作的获利记作 记 试确定各方对全体合作获利的分配。记作 即 记状态概率为 即有 注意到 即马氏链为正则链. 令 满足 且 解之得 假定初始状态为1架钢琴, 即状态概率为 则 该存储策略在第 周失去销售机会的概率为 当 时可近似认为 则有 即从长期看, 失去销售的机会为 最后计算平均销售量（用数学期望）: 但当库存量为 时, 销售量的最大取值为 因而上式为 同样, 当 时, 用稳态概率 来代替 则 即从长期看, 每周的平均销售量为 讨论 在原问题中, 若将订购策略改为: 若当周末的库存量 为零时, 订购量为销售量加2, 否则不订购, 试建立相应 的马氏链. 解 当概率不变时, 则概率分布为 由此得到状态变量 的取值为 概率转移矩阵为 其中 四、合作对策模型 在经济或社会活动中，几个个体相互合作或结成联 盟，常常能或得比他们单独行动能获得的经济效益或社 会效益。怎样来合理分配所获取的效益是合作对策的研 究题目。