第八章导行电磁波.pptVIP

截止角频率 截止条件： 截止频率 不同的模式截止频率不同，最小的截止频率为m=1，n=1时 最长的截止波长为m=1，n=1时 截止波长 TM11 模为TMmn 模式中的基模。 当工作频率高于截止频率时，即f fc，电磁波才可能在波导中沿+z方向传输。这种z方向的传输常数为 或写成 由场分布解 知： 当 时， 为实数，因子 代表向正 z 方向传播的波； 当 时， 为虚数，因子 因此，对于一定的模式和波导尺寸来说，f c 是能够传输该模式的最低频率。可见，波导相当于一个高通滤波器。 此式表明时变电磁场没有传播，而是沿正 Z 方向不断衰减的凋落场。 在矩形波导中的波导波长λg为 相速 波阻抗 矩形波导中TM11波型的场结构 ( - - -或…磁力线 —电力线 ) 3、 矩形波导中的TE波 对于TE波， 其边界条件为： 满足的方程 Ez = 0，由场的横向分量与纵向分量间的关系可得边界条件： 采用分离变量法和以下的边界条件： 可得TEmn 模式的Hz 解为 其中 但m、n不能同时为零。 由场的纵向分量与横向分量关系，可得TEmn 波场分布 截止频率 截止条件： 截止波长 TE10 模为TEmn 模式中的基模，也是包括TM 模式在内的基模。 不同的模式截止频率不同，在 时，对于TE mn模式 最小的截止频率（或最长的截止波长）为m=1，n=0时 TE波在波导中的相速vp为 TE波在波导中的波导波长λg为 波阻抗 图 、矩形波导中各种传播模式的截止波长分布图 （ ） 利用TE10 可实现单模传输，且截止波长间距大； TE10 的传输具有最小的衰减； 对于 ， 和 模式共存。 4、 矩形波导中的TE10波 TE10 模为TEmn 模式中的基模，也是包括TM 模式在内的截止频率最低的模式，故称为主模。 相位常数 截止频率 截止波长 TE10模（ m=1、n=0）的场分量瞬时表示式为 TE10模传输时是线性极化的 。 矩形波导中TE10波型的场结构 ( - - -或…磁力线 —电力线 ) TE10模电磁场结构立体图 在矩形波导中传输TE10模时，其截止波长为 波导波长为 波阻抗为 当波导中有电磁能量传输时，波导内壁处有感应的高频传导电流。由于波导内壁是导电率极高的良导体，在微波波段，其趋肤深度在微米数量级。因此波导内壁上的电流可看成表面电流， 其面电流密度由下式确定： 式中n为波导内壁上的单位法向矢量，它由波导管壁指向波导管内；H是波导管内壁处的切向磁场。 TE10模在波导管内壁上的感应面电流密度为 TE10模的壁电流分布 磁场线 x z y x y z ?g b a 电场线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? z y x 内壁电流 TE10波的电场线及磁场线 *答疑邮箱：yang_jun25@cuit.edu.cn 第 八 章：导行电磁波 电磁波 * 第八章 导行电磁波 1、沿均匀导波装置传输电磁波的一般分析 2、矩形波导 3、谐振腔 相关概念： 导行电磁波：电磁波除了在无限空间或半无限空间遵循某种规律传播外，还可以沿着某种装置传输，这种装置起着引导电磁波传输的作用，这种电磁波称为导行电磁波，该装置称为导波装置。 均匀导波装置：在垂直与波传播方向上的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积。 波的模式：在不同导波装置上可以传播不同模式的电磁波。所谓不同模式的电磁波，就是在垂直与波传播方向的横截面上具有不同的场分布，每一种分布称为一种模式。不同模式的电磁波是由求解满足特定边界条件的亥姆赫兹方程所决定的。 分析均匀导波装置的两种方法 赫兹矢量法 纵向场法 参阅《微波原理》相关书籍 纵向场法思路 1、由麦克斯韦方程组导出E和H满足的亥姆赫兹方程。 2、根据导波装置横截面形状，从亥姆赫兹方程中分离出E和 H的纵向分量的标量亥姆赫兹方程。 3、根据导波装置的边界条件求出E和H的纵向分量。 4、根据麦克斯韦方程组给出的E和H的纵向、横向分量的关 系，求出E和H的全部横向分量。 § 8.1 沿均匀导波装置传输电磁波的一般分析 1、 均匀导波装置 平行板波导 双导线 引导电磁波传播的装置——导波装置。以下给出部分常见的导波装置。均匀指在垂直于波传播方向上，导波装置具有相同形状的横截面