东北林业大学物理A习题答案.doc

班级 学号 姓名 第1章 质点运动学 1-1 已知质点的运动方程为。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。 解：(1) 质点的位移为 (2) 由运动方程有，， 消t得 轨迹方程为 且 1-2运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度的大小为 [ D ] (A) (B) (C) (D) 1-3如图所示，堤岸距离湖面的竖直高度为h，有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。设人以匀速率v0收绳，绳不可伸长且湖水静止。求：小船在离岸边的距离为s时，小船的速率为多大？(忽略滑轮及船的大小) 解：如图所示，在直角坐标系xOy中，t时刻船离岸边的距离为，船的位置矢量可表示为 船的速度为 其中 所以 因绳子的长度随时间变短，所以 则 船的速度为 所以 船的速率为 1-4已知质点的运动方程为(SI)。求：(1)质点在任意时刻的速度和加速度。(2)质点的轨迹方程。 解：(1)由速度的定义得 由加速度的定义得 (2) 由运动方程有 ，， 消t得 质点的轨迹方程为 且 1-5 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为，则该质点所作运动为 [ B ] (A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动 1-6 一质点沿Ox?轴运动，坐标与时间之间的关系为(SI)。则质点在4s末的瞬时速度为 142m·s-1 ，瞬时加速度为 72m·s-2 ；1s末到4s末的位移为 183m ，平均速度为 61m·s-1 ，平均加速度为 45m·s-2。 解题提示：瞬时速度计算，瞬时加速度计算；位移为，平均速度为，平均加速度为 1-7 已知质点沿Ox?轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为。在t=0时，，m。求：(1)质点在时刻t的速度。(2)质点的运动方程。 解：(1) 由得 两边同时积分，并将初始条件t=0时，带入积分方程，有 解得质点在时刻t的速度为 (2) 由得 两边同时积分，并将初始条件t=0时，m带入积分方程，有 解得质点的运动方程为 1-8 一物体从空中由静止下落，已知物体下落的加速度与速率之间的关系为(A,B为常数)。求：物体的速度和运动方程。 解：（1）设物体静止时的位置为坐标原点，向下为y轴正方向，则t=0时, v=0, y=0。 由得 整理得 对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有 解得物体的速率为 ，方向竖直向下 （2）由得 对方程两边同时积分，并将初始条件带入积分方程，有 解得物体的运动方程为 1-9一质点作半径r=5m的圆周运动，其在自然坐标系中的运动方程为(SI)，求：t为何值时，质点的切向加速度和法向加速度大小相等。 解：由运动方程得 质点的切向加速度为 质点的法向加速度为 当两者相等时，有 解得时间t的值为 s 1-10 质点做半径为1m的圆周运动，其角位置满足关系式(SI)。t=1s时，质点的切向加速度 12m·s-2 ，法向加速度 36m·s-2 ，总加速度 37.95m·s-2 。 解：由运动方程得 角速度为 ， 角加速度为 t时刻，质点的切向加速度的大小为 质点的法向加速度的大小为 质点的总加速度的大小为 将t=1s代入上面方程，即可得到上面的答案。 班级 学号 姓名 第2章 质点动力学 2-1 质量为m的质点沿Ox轴方向运动，其运动方程为。式中A、均为正的常数，t为时间变量，则该质点所受的合外力F为 [ C ] (A) (B) x (C) (D) 解：因为 所以 2-2 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为 ，物体与水平面间的摩擦系数为 。 解：设运动方向为正方向，由得 (1) 所以 加速度的大小为 因摩擦力是物体运动的合外力，所以 将(1)式