两条直线的位置关系及简单线性规划.doc

两条直线的位置关系及简单线性规划 一、选择题 1．两直线与相交于第一象限，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．设直线和所成的角为,到的角为，到的角为，则下列四个结论中： ①；②；③当时，；④当，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．有如下三种说法：①若直线、都有斜率且相等，则；②若直线则它的斜率互为负倒数；③两条直线的倾斜角的正弦相等，则这两条直线平行。这三种说法中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．点在直线上，O为原点，则|OP|的最小值是（ ） A． B． C． D．2 5．已知直线的夹角是，则m的值为（ ） A． B． C． D． 6．直线，则是（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．到直线的距离为的点的集合是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 8．已知直线与轴、轴围成的四边形有外接圆，则实数等于（ ） A．－3 B．3 C．－6 D．6 9．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ） A． B． C．2 D． 10．如果直线与直线关于直线对称，那么=（ ） A．－2 B．2 C． D．－ 11．过点P（0，1）且和点A（3，3）、B（5，－1）距离相等的直线方程为（ ） A． B． C． D． 12．设，式中变量、满足，则的最小值为（ ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 二、填空题 13．若直线和直线相交，则的取值范围是______ 14．过点A（2，1）的所有直线中距原点最远的直线方程为_________ 15．三条直线：构成一个三角形，则 的范围是________ 16．直线关于点（0，1）对称的直线方程是_________ 17．与直线平行且与坐标轴所围成的三角形面积为5的直线方程为_____ 三、解答题 18．已知A（4，－3），B（2，－1）和直线，求一点P使|PA|=|PB|，且点P到的距离为2。 19．过点P（3，1）的两条互相垂直的直线中，一条直线的倾斜角为（为锐角），当为何值时，这两条直线与轴的交点距离最小，并求出此时两直线的方程。 20．已知直线，求 （1）点（4，5）关于的对称点； （2）直线关于直线对称的直线方程。 21．某厂生产A，B两产品，需甲、乙、丙三种原料，每生产一吨产品需耗原料如下表，现有甲原料200吨，乙原料360吨，丙原料300吨，若产品生产后全部销售，试问A、B各生产多少吨能获得最大利润。 甲 乙 丙 利润（万元/吨） A产品 4 9 3 7 B产品 5 4 10 12 22．如图所示，已知点A（2，0），B（0，6），O为坐标原点， （1）若点C在线段OB上，且，求△ABC的面积 （2）若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线经过点P，求直线的倾斜角。