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严格的稳定性分析和误差校正几份结果 线性离散时滞系统 五代辽，王和江枫王张俊彦 线性离散抽象的渐近稳定条件 时滞系统和相应的鲁棒稳定条件 摄动系统（称为此区间系统） 分别设置和证明。基于基本矩阵 该系统，保证系统的等价条件 渐近稳定性，提出并严格证明是 给出。基于这些一般条件，充分条件; 是获得和扩展的结果存在一些参考 指出了是错误的。对于摄动系统， 摄动范围为估计数，其中扰动系统 是强大的稳定性。一些模拟的例子说明 本文得到的结果是有效的。 导言 时间延迟系统的稳定性问题已得到 许多学者研究的结果是，许多设置[1] [2] [3]，[4] [5]。一般来说，引进的时间延迟 因素，使分析更复杂。在 现有稳定的标准，主要做法是李雅普诺夫 直接法或Razumikhin定理。论文的作者 已beeb结果发现存在一些错误，将正确的 本文这些错误。 类似于非时滞系统，基本矩阵的 系统应是一个重要工具，研究其稳定性。但 如何分解延误的时间基本矩阵 到有限的形式，以及如何设置系统稳定性准则 相关的基本矩阵的研究较少。 本文结构如下：在第2，符号和 预赛中，给出了将在后者中使用 纸;在第3条，主要是安装程序的稳定性条件 在这里，包括等价条件和充分条件 和误差校正，在第4节，间隔延迟时间系统 讨论范围和上界估计该 扰动因素，它应在保证系统 要健全稳定的结论和未来的工程 总结在第5。 二。符号和预赛 A.系统的方程 一个线性，区间，多变量离散时间延迟控制 零参考输入系统可以表示为 微分差分方程： ×（k + 1时）=（甲+ ￠甲）×（金）+（乙+ ￠乙）×（金? 1）（1） 本工作受国家自然科学基金中国  瓦特四辽，J.Y.王樱王与机电学院 信息工程学院，中原工学院大学，450000 郑州，中国wdliao@ 并与相关的初始值： ×（? 1）= C的? 1; ×（0）= c0的：（2） 方程（1）被称为一个区间控制系统 零参考输入，x（￠）2 Rn是状态栏 载体，阿B期2氡￡ n为常数系统矩阵， 其中氡和氡英镑?表示n维欧几里得空间 和n矩阵空间维度分别?。 ￠了; ￠ B第2 [? ￠; ￠]的扰动矩阵，￠ 2氡英镑n是上 矩阵摄动界的矩阵。 该系统（1）控制图如图1所示： 图。 1。该控制系统（1）图 在联合国系统的扰动系统的初始（1） 值（2）如下： ×（k + 1时）= Ax的（金）+ Bx的（金? 1）：（3） 让 xeq（金）=（XT的（金）; XT的（金? 1））笔; 和 Aeq = μ 阿乙 余0 ? ; 系统（3）可改写如下一阶方程： xeq（金+ 1）= Aeqxeq（金）：（4） 这是假定系统（1）或系统解决方案 （3）或系统（4）存在，并且是唯一的。 B的基本矩阵 1）基本矩阵的定义： 定义1：系统（3），它的基本矩阵 ?（金）2氡￡ n是定义如下： ?（金+ 1）=甲?（金）+乙?（金? 1）; K表二氮;（5）与初始值： ?（? 1）= 0; ?（0）=我：（6） 其中N =基频，1，2，￠ ￠ ￠克表示自然数集， 我表示n维单位矩阵。 2）基本矩阵的属性： 定理1：系统（3）解决方案具有以下 形式： ×（金）= ?（金）×（0）+ ?（金? 1）Bx的（? 1）; K表2 N的：（7） 证明。利用矩阵的基本定义， 人们很容易验证的解决方案（7）满足方程（3）。 这个证明是完整的。 关键是如何找到表达的详细 在应用基础矩阵，下面的定理 解决这个问题。 定理2：系统（3）基本矩阵可以 由矩阵Aeq表示，它具有以下形式： ?（金）=（我; 0）阿克 当量 μ 我 0 ? ：（8） 证明。根据条件（5）定义 基本矩阵，可得 ?式为（k + 1）= Aeq ?式（金）; 其中 ?式（金）= μ ?（金） ?（金? 1） ? ; 通过数学推导，可得 ?式（金）=阿克 ?式方程（0）; 通过使用初始值（6），我们得到 ?式（0）= μ 我 0 ? ： 由于?（金）=（我; 0）?式（金），我们有以下 公式： ?（金）=（我; 0）阿克 当量 μ 我 0 ? ： 这个证明是完整的。 三。稳定条件 在本节中，我们将首先成立等价条件 保证系统（3）渐近稳定的，那么， 这些条件为基础，一些充分条件 应该存在的文件中指出了一些错误。 A.定义渐近稳定性 定义2：系统（3）被认为是渐近稳定 当且仅当对任何初始值（2），相应 解x（金）！ 0为K！