个性化思维建构数学教学课题研究.doc

“个性化思维建构数学教学课题研究”的背景及意义 李晓云 2011年1月3日 1、关注思维发展是社会与人类发展的需要?? 恩格斯指出思维是宇宙中物质“运动的基本形式”之一。2001年3月22日，俄罗斯“和平”号空间站准确地坠毁在南太平洋指定海域。在这场举世瞩目的行动中，有两门数学起着关键的作用：1948年仙农建立的数学信息论，以及1946年维纳开创的数学控制论。数学技术和思维在这一事件中扮演着重要角色。王梓坤院士指出：今日的数学兼科学与技术的两种品质。因此,这里所指的数学思维的功能自然包括数学知识与思维方式、方法本身的直接功能，同时也具有数学思维活动的经验所能产生的迁移功能①。人类发展的历史，也同时是人类思维的进步和思维方式变革的历史。如今，身处二十一世纪的我们进入了一个全新的时代，信息表征方式的重大变革，标志着网络时代的到来，它也向人类习惯的理性的思维方式提出了挑战，“网络思维”的出现标志着人类思维的发展进入了一个新阶段。 2、关注思维发展是21世纪教育的四大支柱之重要因素 20世纪80年代，美国数学教育界在继60年代的“新数学运动”和70年代的“回到基础”后提出的主要口号是“问题解决”，之后，这一口号得到了许多国家数学教育界的认同。尽管对“问题解决”的研究是多种学科共同关注的课题，而且有悠久的研究历史，但作为近10年来又一次在数学教育中掀起“问题解决的热潮”，这一现象绝非是一种偶然，而是有一定的历史必然性和内在的合理性。“问题是数学的心脏”，“问题解决”是数学教育的核心问题， 问题解决靠什么？靠思维方法。正如日本数学家米山国藏所说：“对于学生们而言，作为知识的数学，通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，那些深深地铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等都随时随地发生作用，让他们收益终生。”② 21世纪是知识、经济飞速发展的时代。国际21世纪教育委员会提出：“终身学习是21世纪的通行证”的重要观点，并证明了终身学习将通过“四大支柱”实现，即学会求知、学会做事、学会共处、学会做人。其中“学会认知”（learning to know）是接受终身教育的许可证，因为它能使人对终身学习产生兴趣并为其奠定了基础，通过掌握把相当广泛的常识就少量问题进行深入研究的可能性结合起来的方法，最终使人类能顺利适应由于科学进步及经济和社会活动的新形式所带来的迅速变革。而我国数学教育的现状是“烧鱼的中段”，即注重数学学科内部的理论框架结构及其之间的逻辑关系，过度强调训练学生的计算能力和逻辑思维能力，一味地进行填鸭，数学课堂教学失去生机和活力，很多学生学习数学的目的就是为了应付高考。为了有效遏制“机械学习”、“题海战术”，近几年的高考命题导向由“知识立意”转向“能力立意”，明显地加强了能力与素质的考查。研读2003、2004年的高考数学试题可以发现试题更加重视知识性、思辨性、灵活性和美感,充分体现考素质、考潜能的考试功能.而全面考查各种能力的同时，又以逻辑思维能力为核心，以数学基础知识、数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查，强调探究性、综合性、应用性，切合考生的实际，单靠搞“题海战术”犹如搭建“空中楼阁”难以奏效。这就要求数学教育工作着沉下心来思考对策，成功的教学不仅需要热情，更需要“智慧”，要以先进教育理念和学习心理为指导，深入了解学生原有的认知结构，并运用科学的手段和方法，不断地加以调整和完善。而这一切归根结底都必须回归到数学的基础——概念、命题，帮助学生构建合理、科学、优质的数学认知结构——CPFS结构，就好比使学生获得了通向知识殿堂的金钥匙，真正到达“不管他们从事什么工作，那些深深地铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等都随时随地发生作用，让其收益终生”的境界！ 3、关注数学思维发展是我国当前数学教育改革的需要 数学是其他一切科学技术的基础，“数学思维”的重要性日趋明显，继2000年3月教育部颁布《义务教育阶段国家数学课程标准·征求意见稿》之后，2001年7月教育部正式制定了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（简称《标准》），它标志着数学课程改革又向前推进了一大步。近几年的数学高考越来越注重考数学素质和潜能，突出“数学是培养理性思维的重要载体，通过模式结构、运用判断、分析、综合、演绎、推理、论证等思维方法，增强分析判断能力，提高思维品质。检测考生个体理性思维的广度和深度及进一步学习的潜能是数学高考的重要指标。而对于基础知识的考查则充分体现了基础数学的工具性，可是在教学实践中，往往会产生这样的现象：在概念学习中，学习了一个概念之后，学生往往不能把握概念的内涵，或者无法辨认概念的反例，或者是不能理解概念的变式从而导致在具体应用这个概念时会出现类型各异的错误①。在