数电期末复习提纲.docVIP

1.二、八、十、十六进制数的转换； 要求：会将二、八、十六进制数转换为十进制数；会比较各种进制数之间的大小(二进制B;八进制O;十六进制H) 例1：将下列各种进制数转换为十进制数： 1101B=1×23＋1×22＋0×21＋1×2o=13； 3CB0H=3×163＋12×162＋11×161＋0×16o=15536； 3245O=3×83＋2×82＋4×81＋5×8o=1701。 例2：将十六进制数F9、二进制八进制数370转换为十进制数，并与十进制数246进行比较，求出其中最大的数。 2.数字电路中的基本逻辑关系（与、或、非、与非、或非、同或、异或）及其运算； 要求：掌握与、或、非、与非、或非、同或、异或逻辑的符号、运算规则；会根据文字的要求或波形图，判断基本逻辑关系。 与：“有0为0，全1为1”； F=A?B 或：“有1为1，全0为0”； F=A+B 非：“0非为1，1非为0” ； F=A 与非：“有0为1，全1为0” F=A?B 或非：“有1为0，全0为1” F=A+B 同或：“相同为1，相异为0” F=A⊙B 异或：“相异为1，相同为0” F=A⊕B 例1：0?A=( 0 )；A+A=( A )；若A≠0,A则A=( 1 )；1=（ 0 ）A⊕1=（ A ）；A⊙1=( A )；A?1=( A )； 例2：在什么情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。（ 1 ） 1.所有输入都为0； 2.任意一个输入为0； 3.仅有一个输入为0； 4.所有输入都为1； 例3：能实现如图所示输入输出波形 的逻辑门是（异或门）。 3.逻辑代数的基本运算（公理和基本定律；代入规则、反演规则、对偶规则；常用公式）； 要求：掌握逻辑代数的基本运算（公理和基本定律），能利用反演规则、对偶规则求反函数和对偶式，能用公式法化简逻辑函数。 公理和基本定律： （1）1=0；0=1 （2）1?1=1；0+0=0 （3）1?0=0?1=0；1+0=0+1=1 （4）0?0=0；1+1=1 （5）如果A≠0，则A=1;如果A≠1，则A=0。 常用公式： 吸收律：A+A?B=A;A(A+B)=A;A+AB=A+B;A?(A+B)=A?B 还原律：AB+AB=A;(A+B)(A+B)=A 冗余律：AB+AC+BC=AB+AC 公式法: (1)并项法：A+A=1 例：ABC+ABC=AB(C+C)=AB （2）吸收法：A+AB=A 例：A+ABC=A （3）消去法：A+AB=A+B 例：AB+AC+BC=AB+C （4）配项法:A=A(B+B) 例：AB+BC+BC+AB= AB+BC+BC(A+A)+AB(C+C)=AB+BC+AC 例1：公式法化简下列逻辑函数： ABC+ABC=(AB) AB+AC+BC=（AB+AC） 例2：求反函数 1）若F=AC+D(A+BC),则F=((A+C)[D+A(B+C)]) 2）若AB+CD,则F=（（A+B）(C+D)） 例3：求对偶式 1）若F=D(A+B)+BD,则F＇=((D+AB)(B+D)) 2)根据对偶规则，若已知A(B+C)=AB+AC,则A+BC=( (A+B)(A+C))。 4.逻辑函数的表示方法； 要求：掌握逻辑函数的四种常用表示法―函数表达式、真值表、卡诺图、逻辑图。 例1：函数F=AB+C，可以用如图所示真值表表示。 例2：写出如图所示逻辑电路的逻辑表达式。 F=AB+AC 5.逻辑函数的卡诺图化简法； 要求：掌握函数为最小项表达式、具有约束条件两种情况下的卡诺图化简法。 例1：用卡诺图化简逻辑函数 1)F=XY+XYZ+XYZ 2)F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD。 例2：用卡诺图化简下列具有约束条件为∑d=AB+AC的函数，并写出最简与或表达式。 1）F=AB+AC 2）F=ABC+ABD+ABD+ABCD 6.常用TTL门电路（OC门、三态门）工作特点、基本门电路工作波形. 例1：OC门（集电极开路的门电路）不同于一般的门电路，其输出端可以直接相连，从而实现（ “线与” ）的逻辑关系。 例2：三态门的输出除了0、1两种状态之外，还有第三种状态（高阻状态）。 例3：（习题2.6） 试写出图所示电路的逻辑表达式，并画出电路的输出信号L的波形。 7.计数型触发器（T′）工作波形、D触发器、JK触发器工作在计数状态的条件及工作波形。（图3.8；习题3.5、3.6） 计数型触发器（T′）： D触发器： JK触发器： 例1：（习题3.3） 在图所示的基本RS触发器中，已知R和S端输入波